Логарифмічна лінійка

Відкриття шотландським бароном Джоном Непером логарифмів послужило основою для винаходу логарифмічної лінійки - чудового обчислювального інструмента, який понад 355 років був на службі інженерів усього світу.

Логарифмічна лінійка дозволяє виконувати кілька математичних операцій, основними з яких є множення і ділення чисел.

Принцип дії логарифмічної лінійки полягає тому, що множення й ділення чисел замінюється додаванням і відніманням їх логарифмів відповідно:

Прародителькою сучасної логарифмічної лінійки вважається логарифмічна шкала, відома як шкала Гюнтера. Вона являє собою прямолінійний відрізок, на якому відкладалися логарифми чисел тригонометричних величин. Кілька таких шкал наносилося на дерев'яну чи мідну пластинку паралельно. Циркулі-вимірники використовувалися для вирахування відрізків уздовж ліній шкали, що у відповідності з властивостями логарифмів дозволяло знаходити добуток чи частку.

Найпростіша логарифмічна лінійка складається з двох шкал у логарифмічному масштабі, що здатні пересуватися одна відносно одної. Складніші лінійки містять додаткові шкали і прозорий повзунок з кількома поділками. На зворотній стороні лінійки можуть міститися різні довідкові матеріали.

За допомогою додаткових шкал можна здійснювати піднесення до степеня (частіше всього до квадрата й куба), обчислення логарифмів, тригонометричних функцій та обернених операцій (добування квадратних і кубічних коренів, обчислення експоненти та обернених тригонометричних функцій), перетворення величин між різними системами (наприклад, кіловатів на кінські сили чи навпаки) та деякі інші операції.

Логарифмічна лінійка довгі роки залишалася самим масовим і доступним приладом індивідуального обчислення, незважаючи на бурхливий розвиток обчислювальних машин. Звичайно, обчислення на ній мали низьку точність і здійснювалися повільніше в порівнянні з обчислювальними машинами, однак, на практиці більшість вихідних даних були неточні, а наближені величини, визначені з тим або іншим ступенем точності. А, як відомо, результати обчислень з наближеними числами будуть завжди наближені. Цей факт і висока вартість обчислювальної техніки дозволили логарифмічній лінійці проіснувати практично до кінця 20 століття і залишатися одним з основних обчислювальних приладів інженера.