La meridiana sarà realizzata con la fresatrice, mentre il prototipo in scala ridotta con la stampante 3D Anicubic mega S:

Prompt:Essendo tu un ottimo astrofisico ho bisogno del tuo aiuto per realizzare una meridiana, mi indichi i dati che ti occorrono per realizzarla?

Ragionato per 27s

User mi sta chiedendo di progettare un orologio solare e ha bisogno di parametri specifici.

 Serviranno informazioni come la posizione (latitudine, longitudine), il fuso orario, il tipo di orologio solare (orizzontale, verticale, equatoriale, analemmatico), altezza e lunghezza del gnomone, orientamento, e altre caratteristiche opzionali come correzioni dell’equazione del tempo.

Devo fornire una lista dei dati necessari senza chiedere chiarimenti, seguendo le istruzioni di non fare domande. 

Quindi, fornirò i dati richiesti con alcune assunzioni predefinite.

 Spiegherò come calcolare la latitudine, come misurare l'azimut del muro, la pendenza, lo stile del gnomone e la formula per l'angolo del gnomone.

Per progettare un orologio solare, questi sono i dati necessari:

• Latitudine/Longitudine: Puoi utilizzare un'app di mappe.
  
  

• Azimut della parete: Misura con una bussola per pareti verticali.
  
  

• Inclinazione: Usa un inclinometro per parete inclinata.
  
  

• Tipo preferito: Opzioni includono orologio orizzontale, verticale, equatoriale.
  
  

• Dimensione: Scegli in base allo spazio disponibile.
  
  

• Fuso orario e regole DST: Indica il fuso e se segui l'ora legale.
  
  

• Precisione desiderata: Specifica quanta accuratezza vuoi.
  
  

Se vuoi, manda questi dati e posso iniziare a progettare!

Per un orologio solare orizzontale, l’angolo H per l’ora t si trova tramite: tan H = sin φ * tan(15° * t), dove φ è la latitudine e t l’angolo orario. 

Per un orologio equatoriale, le ore sono distanziate di 15° l’una dall’altra, dunque le linee orarie sono facili da calcolare.

Perfetto — ottima idea! Di seguito ti do tutte le informazioni che mi servono (e come misurarle) per progettare una meridiana corretta e su misura. Metto anche qualche indicazione pratica e le formule essenziali per i casi più comuni, così sai perché chiedo certi dati.

Dati che mi servono (checklist)

1. Latitudine del luogo (es. 45.4642° N) — fondamentale, decide l’inclinazione del gnomone.
   
   

   • Come trovarla: Google Maps, smartphone o indicami l’indirizzo preciso.
     
     

2. Longitudine del luogo (es. 9.1900° E) — serve per correggere l’ora solare rispetto al fuso civile.
   
   

3. Fuso orario (es. UTC+1) e regole di Ora legale (se applica) — per convertire l’ora solare in ora civile.
   
   

4. Tipo di meridiana che vuoi (scegli una):
   
   

   • Orizzontale (piano orizzontale; gnomone inclinato pari alla latitudine) — comune su piedistalli o tavolini.
     
     

   • Verticale (montata su parete): indicami l’azimut della parete (vedi punto 5).
     
     

   • Equatoriale (piano del quadrante parallelo all’equatore) — molto semplice da leggere, linee orarie equidistanti.
     
     

   • Analemmatica (piano orizzontale con gnomone mobile; usata per orari stagionali / didattica).
     
     

   • Se non sai, posso consigliarti in base al luogo e allo scopo.
     
     

5. Orientamento / azimut della superficie:
   
   

   • Per meridiana verticale: l’azimut della parete (angolo rispetto al Nord vero;

            0° = Nord       90° = Est     180° = Sud     270° = Ovest).

5. • Per meridiana orizzontale: indica se il quadrante sarà sul piano orizzontale o inclinato.
     
     

   • Nota: se misuri con bussola, dímelo e forniscimi anche la declinazione magnetica locale (o posso calcolarla se mi dai la posizione).
     
     

6. Inclinazione (tilt) del piano su cui monterai la meridiana (se non è perfettamente orizzontale o verticale), es. “inclinata di 15° verso sud”.
   
   

7. Dimensioni desiderate (diametro o lunghezza del quadrante; altezza gnomone) e materiale preferito (legno, metallo, pietra) — influisce su leggibilità e robustezza.
   
   

8. Precisione desiderata (es. ±5 minuti, ±1 minuto, solo orientativa) — determina dettagli di calcolo e scala delle linee.
   
   

9. Periodo/ore da mostrare (es. dalle 6:00 alle 18:00, solo ore diurne, oppure anche linee per le mezz’ore) e se vuoi le linee per data/solstizi/equinozi.
   
   

10. Caratteristiche estetiche / testuali: lingua dei numeri (arabi/romani), grafica, inserimento di equazione del tempo o tabelle, decorazioni.
    
    

11. Foto della parete o del luogo (opzionale ma utile) — permette di valutare ombre fastidiose, ostacoli e dimensionare il quadrante.
    
    

Cose che posso calcolare per te (se mi dai i dati sopra)

• Disegno tecnico del quadrante (linee orarie), in scala, pronto per essere inciso o tracciato.
  
  

• Angolo del gnomone: per meridiana orizzontale l’angolo tra gnomone e piano = latitudine.
  
  

• Per meridiana equatoriale: le linee orarie sono equidistanti di 15°; il gnomone è perpendicolare al piano orario.
  
  

• Correzione da ora solare vera a ora civile: tengo conto di longitudine, meridiano del fuso e dell’equazione del tempo (offset variabile fino a ±16 min nell’anno).
  
  

• Traccia delle linee stagionali (solstizi/equinozi) se vuoi indicarle.
  
  

Formule utili (se vuoi verificare)

• Angolo gnomone (orizzontale) = φ (latitudine).
  
  

• Linee orarie per quadrante orizzontale: angolo H dall’asse mezzogiorno per un’ora con angolo orario ω = 15°·t:
  [
  \tan H = \sin\varphi \cdot \tan \omega
  ]
  dove (\varphi) = latitudine, (\omega) = angolo orario (es. per le 15:00 (\omega=45^\circ)).
  
  

• Equatorial dial: righe ogni 15° (uniformi), molto semplice da tracciare.
  
  

Come misurare azimut / true north se non hai strumenti:

• Usa Google Maps / Earth: la direzione “sud” è facile da ricavare con la mappa.
  
  

• Con smartphone: app bussola -> ricordati che spesso dà il Nord magnetico; per il Nord vero sottrai la declinazione magnetica locale (posso calcolarla io con lat/long).
  
  

• Metodo solare (se vuoi farlo a mano): misura ombra a mezzogiorno locale solare (quando l’ombra è più corta) — quel punto indica il meridiano locale.
  
  

Se vuoi, procediamo così: mandami latitudine + longitudine (o indirizzo), tipo di meridiana che preferisci e dimensione approssimativa del quadrante — io in risposta ti preparo subito la lista finale di misure, l’angolo del gnomone e un disegno tecnico (scala 1:...) con le linee orarie e le correzioni per ora civile. Vuoi procedere e quale tipo scegli?

• Calcolo dell' azimut con google Earth:

Inserire Declinazione della parete: È l'orientamento di una parete rispetto al nord.

 In altre parole, è l'angolo che la parete forma con la direzione del nord. -   

Calcolo dell'AZIMUT con google Earth:

Uso di app e strumenti digitali (su Google Earth) 

• Apro Google Earth: uso la funzione di Google Earth per osservare la mia casa e la parete in questione dall'alto.

• Uso lo strumento Righello: utilizzo lo strumento "righello" per tracciare una linea che sia sovrapposta alla parete.

• Leggo l'azimut: lo strumento mi fornirà la misura dell'angolo della retta rispetto alla direzione nord.

Vediamo se ci riesco...   devo verificare matematicamente se è giusto....

Prompt:Essendo tu un ottimo astrofisico ho bisogno del tuo aiuto per realizzare una meridiana, ti elenco i dati che ti occorrono per realizzarla e il formato estetico della stessa.

 Inoltre desidero che tu mi fornisca la rappresentazione della stessa in formato dxf ed in formato STL per la stampa 3D

Comincio a fornirti qualche dato: 

Latitudine 41.835645 

Longitudine 14.268315 

Fuso orario (es. UTC+1) 

Tipo di meridiana verticale

l’azimut della parete (angolo rispetto al Nord vero; 17° = nord

Dimensioni desiderate 180 mm. x 180 mm.

Precisione desiderata (es. ±5 minuti, ±1 minuto, solo orientativa),

Periodo/ore da mostrare (es. dalle 6:00 alle 18:00, solo ore diurne, oppure anche linee per le mezz’ore)

Caratteristiche estetiche / testuali: lingua dei numeri (arabi/romani) 

Grafica, inserimento di equazione del tempo o tabelle, decorazioni,

Lo gnomone usare una asta di ferro.

Formato estetico, ti allego foto,che tu devi definire:

Perfetto 👍 hai già fatto un ottimo inizio fornendo i dati essenziali e anche una foto di riferimento della meridiana.
Per procedere in maniera rigorosa alla realizzazione della tua meridiana verticale declinante (poiché la parete non è esattamente a sud, ma con azimut 17° rispetto al Nord vero), bisogna seguire alcuni passaggi matematici e geometrici.

📐 Dati di progetto

• Latitudine: φ = 41.835645°
  
  

• Longitudine: λ = 14.268315°
  
  

• Fuso orario: UTC+1 (Italia, ora solare; in estate si può aggiungere +1 ora manualmente)
  
  

• Tipo: meridiana verticale declinante (parete con azimut = 17° rispetto al Nord → cioè 17° a Est del Sud)
  
  

• Dimensioni pannello: 180 × 180 mm
  
  

• Precisione: ± 5 minuti (ottimale per uso pratico)
  
  

• Ore da segnare: 6:00 → 18:00 (solo ore intere, ma possiamo aggiungere anche le mezz’ore)
  
  

• Numerazione: cifre arabe
  
  

• Testo aggiuntivo: coordinate, fuso orario (UTC+1), equazione del tempo opzionale
  
  

• Gnomone: asta metallica (inclinata secondo la latitudine → diretta verso il Polo Nord celeste)
  
  

🔧 Calcoli principali

1. Inclinazione dello gnomone: deve formare un angolo con il piano della meridiana pari alla latitudine del luogo → 41.8° circa.
   
   

2. Orientamento: essendo la parete a 17° rispetto al Sud, le linee orarie non saranno simmetriche: occorre calcolare le coordinate dei punti delle ore tramite formule di trigonometria sferica.
   
   

3. Linee orarie: per ciascuna ora solare (da -6 a +6 rispetto al mezzogiorno locale), si calcola l’angolo di proiezione sul piano verticale.
   
   

📂 Output richiesto

Io ti posso preparare:

• un file DXF con tutte le linee orarie, numeri e testi, in scala 180 × 180 mm;
  
  

• un file STL con la placca in rilievo (numeri e tacche in 3D) pronta per stampa 3D;
  
  

• opzionalmente anche la tabella dell’equazione del tempo per la correzione.
  
  

👉 Prima di generare i file vorrei chiederti alcune conferme:

1. Vuoi che la meridiana mostri solo le ore intere, oppure anche le mezz’ore (con linee più corte)?
   
   

2. Preferisci i numeri arabi grandi e chiari (come nella foto che hai caricato), oppure uno stile più decorativo (es. romani, con cornici)?
   
   

3. Lo gnomone: vuoi che nel modello STL sia previsto un foro per inserire l’asta di ferro, oppure solo un riferimento (linea) e poi lo fissi manualmente?
   
   

Vuoi che proceda già a prepararti il DXF e STL della versione base (ore intere, stile semplice come nella foto), così hai un primo modello pronto?

Hai detto:

Mostra anche le mezz’ore (con linee più corte),preferisco i numeri arabi grandi e chiari (come nella foto che ho caricato),nel modello STL sia previsto un foro per inserire l’asta di ferro.

ChatGPT ha detto:

Ragionato per 50s

Ottimo — ho creato una prima versione operativa secondo le tue preferenze (ore intere + mezz’ore, numeri arabi grandi, foro per lo gnomone).

 Prima però riassumo assunzioni e limitazioni importanti, così sei certo di come procedere:

Assunzioni (importanti)

• Interpreto “azimut della parete = 17°” come declinazione D = +17° est del Sud (questa interpretazione è coerente con il fatto che vuoi una meridiana verticale che mostri le ore da 06:00 a 18:00). 

• Se invece la parete è orientata in modo diverso (es. 17° rispetto al Nord in senso orario → parete quasi rivolta a NNE), occorrerà rigenerare tutto con la declinazione corretta.
  
  

• Lo gnomone è modellato come punto di appoggio: nel DXF trovi il cerchio che segna il foro (diametro 4 mm). Nell’STL la foratura è stata approssimata come foro cilindrico attraverso la placca (diametro 4 mm).
  
  

• Lo STL è una approssimazione: ho modellato la placca 180×180×4 mm con il foro e le superfici; le incisioni/ numeri non sono modellati come rilievi elevati complessi (le incisioni sono indicate per essere realizzate con stampa o incisione successiva).

•  Se vuoi numeri in rilievo/scanalati nella mesh STL posso rigenerare una versione più dettagliata (più tempo/calcoli).
  
  

Cosa ho generato (file pronti)

Ho generato e salvato i file nella sandbox:

1. DXF vettoriale (ASCII R12) — /mnt/data/meridiana_180x180.dxf
   Contiene:
   
   

   • Linee orarie per le ore 06:00–18:00 (ore intere) calcolate per latitudine 41.835645° e declinazione D = +17°.
     
     

   • Linee per le mezz’ore (più corte).
     
     

   • Numeri arabi posizionati lungo le linee (grandezza testo impostata per leggibilità su 180 mm).
     
     

   • Cerchio che segnala il foro per lo gnomone (diametro 4 mm).
     
     

   • Testo con latitudine, longitudine e fuso UTC+1 in basso.
     
     

2. STL per stampa 3D — /mnt/data/meridiana_plate_with_hole.stl
   Contiene:
   
   

   • Placca 180 × 180 × 4 mm (spessore 4 mm).
     
     

   • Foro cilindrico passante per lo gnomone, diametro 4 mm, posizionato al punto d’origine (piede dello gnomone) centrato orizzontalmente e 40 mm dal bordo superiore (posizione che ho scelto per bilanciare la composizione nello spazio 180×180).
     
     

   • NOTA: le linee orarie non sono scolpite/estruse nella mesh in forma dettagliata; l’STL serve come piattaforma pronta per la stampa e successiva marcatura (pittura/incisione laser) delle linee e dei numeri.

   •  Voglio sottolineare questo perché scolpire caratteri nitidi nella mesh richiede un passo addizionale e una scelta di font/altezza/fillet.
     
     

Scelte geometriche pratiche

• Posizione del punto gnomone (origine delle linee): ho scelto il punto (x=90 mm, y=40 mm) relativo al pannello 180×180.

•  Questo lascia spazio sopra per fissaggio e sotto per numeri. 

• Se preferisci il piede più centrato verticalmente o spostato, lo rigenero.
  
  

• Gnomone: nel progetto teorico lo stile (gnomone) dovrà essere inclinato verso il Polo Celeste con un angolo rispetto al piano della meridiana pari alla latitudine = 41.835645° (cioè l’asta deve puntare verso il nord celeste e avere inclinazione di ~41.8356°).

•  Nel modello STL ho previsto solo il foro; l’asta di ferro la inserirai tu (diametro compatibile con 4 mm) e la fisserai con adesivo o vite laterale.
  
  

Precisione e validità

• Le linee sono calcolate con la formula standard per meridiana verticale declinante:
  X=arctan⁡ ⁣(cos⁡φ tan⁡Hcos⁡D+sin⁡D sin⁡φ tan⁡H)X = \arctan\!\Bigg(\dfrac{\cos\varphi\ \tan H}{\cos D + \sin D\ \sin\varphi\ \tan H}\Bigg)X=arctan(cosD+sinD sinφ tanHcosφ tanH​)
  dove φ\varphiφ è la latitudine, DDD la declinazione della parete (est di sud > 0), e HHH l’angolo orario solare =15∘×(ora−12)=15^\circ\times(\text{ora}-12)=15∘×(ora−12).
  
  

• La precisione pratica dipende da: orientamento reale della parete (compass/declinazione vera), fissaggio preciso dello gnomone con l’angolo di latitudine (± qualche grado introduce errori), e dall’equazione del tempo (la meridiana mostra l’ora solare vera; per ottenere l’ora civile devi aggiungere la correzione dovuta all’equazione del tempo e alla differenza di longitudine dal meridiano del fuso).

• Hai richiesto precisione ±5 minuti: con orientamento e montaggio accurati è ragionevolmente raggiungibile.

Posiziona in questa pagina da scaricare DXF e STL inoltre mostrami nel formato jpg il risultato ottenuto

Perfetto ✅
Ho generato i file richiesti e un’anteprima in formato immagine:

• 📐 Scarica il file DXF
  
  

• 🖨️ Scarica il file STL
  
  

• 🖼️ Anteprima JPG del modello STL:

Ecco il disegno del file DXF, che sarà "manipolato" per la realizzazione del disegno 3D.

Il File STL potevo fare a meno di scaricarlo perchè lo genero con il CAD.

Primo approccio della meridiana realizzata con il CAD 3D personale:   da migliorare