La meridiana sarà realizzata con la fresatrice, mentre il prototipo in scala ridotta con la stampante 3D Anicubic mega S:
Prompt:Essendo tu un ottimo astrofisico ho bisogno del tuo aiuto per realizzare una meridiana, mi indichi i dati che ti occorrono per realizzarla?
Ragionato per 27s
User mi sta chiedendo di progettare un orologio solare e ha bisogno di parametri specifici.
Serviranno informazioni come la posizione (latitudine, longitudine), il fuso orario, il tipo di orologio solare (orizzontale, verticale, equatoriale, analemmatico), altezza e lunghezza del gnomone, orientamento, e altre caratteristiche opzionali come correzioni dell’equazione del tempo.
Devo fornire una lista dei dati necessari senza chiedere chiarimenti, seguendo le istruzioni di non fare domande.
Quindi, fornirò i dati richiesti con alcune assunzioni predefinite.
Spiegherò come calcolare la latitudine, come misurare l'azimut del muro, la pendenza, lo stile del gnomone e la formula per l'angolo del gnomone.
Per progettare un orologio solare, questi sono i dati necessari:
Latitudine/Longitudine: Puoi utilizzare un'app di mappe.
Azimut della parete: Misura con una bussola per pareti verticali.
Inclinazione: Usa un inclinometro per parete inclinata.
Tipo preferito: Opzioni includono orologio orizzontale, verticale, equatoriale.
Dimensione: Scegli in base allo spazio disponibile.
Fuso orario e regole DST: Indica il fuso e se segui l'ora legale.
Precisione desiderata: Specifica quanta accuratezza vuoi.
Se vuoi, manda questi dati e posso iniziare a progettare!
Per un orologio solare orizzontale, l’angolo H per l’ora t si trova tramite: tan H = sin φ * tan(15° * t), dove φ è la latitudine e t l’angolo orario.
Per un orologio equatoriale, le ore sono distanziate di 15° l’una dall’altra, dunque le linee orarie sono facili da calcolare.
Perfetto — ottima idea! Di seguito ti do tutte le informazioni che mi servono (e come misurarle) per progettare una meridiana corretta e su misura. Metto anche qualche indicazione pratica e le formule essenziali per i casi più comuni, così sai perché chiedo certi dati.
Latitudine del luogo (es. 45.4642° N) — fondamentale, decide l’inclinazione del gnomone.
Come trovarla: Google Maps, smartphone o indicami l’indirizzo preciso.
Longitudine del luogo (es. 9.1900° E) — serve per correggere l’ora solare rispetto al fuso civile.
Fuso orario (es. UTC+1) e regole di Ora legale (se applica) — per convertire l’ora solare in ora civile.
Tipo di meridiana che vuoi (scegli una):
Orizzontale (piano orizzontale; gnomone inclinato pari alla latitudine) — comune su piedistalli o tavolini.
Verticale (montata su parete): indicami l’azimut della parete (vedi punto 5).
Equatoriale (piano del quadrante parallelo all’equatore) — molto semplice da leggere, linee orarie equidistanti.
Analemmatica (piano orizzontale con gnomone mobile; usata per orari stagionali / didattica).
Se non sai, posso consigliarti in base al luogo e allo scopo.
Orientamento / azimut della superficie:
Per meridiana verticale: l’azimut della parete (angolo rispetto al Nord vero;
0° = Nord 90° = Est 180° = Sud 270° = Ovest).
Per meridiana orizzontale: indica se il quadrante sarà sul piano orizzontale o inclinato.
Nota: se misuri con bussola, dímelo e forniscimi anche la declinazione magnetica locale (o posso calcolarla se mi dai la posizione).
Inclinazione (tilt) del piano su cui monterai la meridiana (se non è perfettamente orizzontale o verticale), es. “inclinata di 15° verso sud”.
Dimensioni desiderate (diametro o lunghezza del quadrante; altezza gnomone) e materiale preferito (legno, metallo, pietra) — influisce su leggibilità e robustezza.
Precisione desiderata (es. ±5 minuti, ±1 minuto, solo orientativa) — determina dettagli di calcolo e scala delle linee.
Periodo/ore da mostrare (es. dalle 6:00 alle 18:00, solo ore diurne, oppure anche linee per le mezz’ore) e se vuoi le linee per data/solstizi/equinozi.
Caratteristiche estetiche / testuali: lingua dei numeri (arabi/romani), grafica, inserimento di equazione del tempo o tabelle, decorazioni.
Foto della parete o del luogo (opzionale ma utile) — permette di valutare ombre fastidiose, ostacoli e dimensionare il quadrante.
Disegno tecnico del quadrante (linee orarie), in scala, pronto per essere inciso o tracciato.
Angolo del gnomone: per meridiana orizzontale l’angolo tra gnomone e piano = latitudine.
Per meridiana equatoriale: le linee orarie sono equidistanti di 15°; il gnomone è perpendicolare al piano orario.
Correzione da ora solare vera a ora civile: tengo conto di longitudine, meridiano del fuso e dell’equazione del tempo (offset variabile fino a ±16 min nell’anno).
Traccia delle linee stagionali (solstizi/equinozi) se vuoi indicarle.
Angolo gnomone (orizzontale) = φ (latitudine).
Linee orarie per quadrante orizzontale: angolo H dall’asse mezzogiorno per un’ora con angolo orario ω = 15°·t:
[
\tan H = \sin\varphi \cdot \tan \omega
]
dove (\varphi) = latitudine, (\omega) = angolo orario (es. per le 15:00 (\omega=45^\circ)).
Equatorial dial: righe ogni 15° (uniformi), molto semplice da tracciare.
Usa Google Maps / Earth: la direzione “sud” è facile da ricavare con la mappa.
Con smartphone: app bussola -> ricordati che spesso dà il Nord magnetico; per il Nord vero sottrai la declinazione magnetica locale (posso calcolarla io con lat/long).
Metodo solare (se vuoi farlo a mano): misura ombra a mezzogiorno locale solare (quando l’ombra è più corta) — quel punto indica il meridiano locale.
Se vuoi, procediamo così: mandami latitudine + longitudine (o indirizzo), tipo di meridiana che preferisci e dimensione approssimativa del quadrante — io in risposta ti preparo subito la lista finale di misure, l’angolo del gnomone e un disegno tecnico (scala 1:...) con le linee orarie e le correzioni per ora civile. Vuoi procedere e quale tipo scegli?
Calcolo dell' azimut con google Earth:
Inserire Declinazione della parete: È l'orientamento di una parete rispetto al nord.
In altre parole, è l'angolo che la parete forma con la direzione del nord. -
Calcolo dell'AZIMUT con google Earth:
Uso di app e strumenti digitali (su Google Earth)
Apro Google Earth: uso la funzione di Google Earth per osservare la mia casa e la parete in questione dall'alto.
Uso lo strumento Righello: utilizzo lo strumento "righello" per tracciare una linea che sia sovrapposta alla parete.
Leggo l'azimut: lo strumento mi fornirà la misura dell'angolo della retta rispetto alla direzione nord.
Vediamo se ci riesco... devo verificare matematicamente se è giusto....
Prompt:Essendo tu un ottimo astrofisico ho bisogno del tuo aiuto per realizzare una meridiana, ti elenco i dati che ti occorrono per realizzarla e il formato estetico della stessa.
Inoltre desidero che tu mi fornisca la rappresentazione della stessa in formato dxf ed in formato STL per la stampa 3D
Comincio a fornirti qualche dato:
Latitudine 41.835645
Longitudine 14.268315
Fuso orario (es. UTC+1)
Tipo di meridiana verticale
l’azimut della parete (angolo rispetto al Nord vero; 17° = nord
Dimensioni desiderate 180 mm. x 180 mm.
Precisione desiderata (es. ±5 minuti, ±1 minuto, solo orientativa),
Periodo/ore da mostrare (es. dalle 6:00 alle 18:00, solo ore diurne, oppure anche linee per le mezz’ore)
Caratteristiche estetiche / testuali: lingua dei numeri (arabi/romani)
Grafica, inserimento di equazione del tempo o tabelle, decorazioni,
Lo gnomone usare una asta di ferro.
Formato estetico, ti allego foto,che tu devi definire:
Perfetto 👍 hai già fatto un ottimo inizio fornendo i dati essenziali e anche una foto di riferimento della meridiana.
Per procedere in maniera rigorosa alla realizzazione della tua meridiana verticale declinante (poiché la parete non è esattamente a sud, ma con azimut 17° rispetto al Nord vero), bisogna seguire alcuni passaggi matematici e geometrici.
Latitudine: φ = 41.835645°
Longitudine: λ = 14.268315°
Fuso orario: UTC+1 (Italia, ora solare; in estate si può aggiungere +1 ora manualmente)
Tipo: meridiana verticale declinante (parete con azimut = 17° rispetto al Nord → cioè 17° a Est del Sud)
Dimensioni pannello: 180 × 180 mm
Precisione: ± 5 minuti (ottimale per uso pratico)
Ore da segnare: 6:00 → 18:00 (solo ore intere, ma possiamo aggiungere anche le mezz’ore)
Numerazione: cifre arabe
Testo aggiuntivo: coordinate, fuso orario (UTC+1), equazione del tempo opzionale
Gnomone: asta metallica (inclinata secondo la latitudine → diretta verso il Polo Nord celeste)
Inclinazione dello gnomone: deve formare un angolo con il piano della meridiana pari alla latitudine del luogo → 41.8° circa.
Orientamento: essendo la parete a 17° rispetto al Sud, le linee orarie non saranno simmetriche: occorre calcolare le coordinate dei punti delle ore tramite formule di trigonometria sferica.
Linee orarie: per ciascuna ora solare (da -6 a +6 rispetto al mezzogiorno locale), si calcola l’angolo di proiezione sul piano verticale.
Io ti posso preparare:
un file DXF con tutte le linee orarie, numeri e testi, in scala 180 × 180 mm;
un file STL con la placca in rilievo (numeri e tacche in 3D) pronta per stampa 3D;
opzionalmente anche la tabella dell’equazione del tempo per la correzione.
👉 Prima di generare i file vorrei chiederti alcune conferme:
Vuoi che la meridiana mostri solo le ore intere, oppure anche le mezz’ore (con linee più corte)?
Preferisci i numeri arabi grandi e chiari (come nella foto che hai caricato), oppure uno stile più decorativo (es. romani, con cornici)?
Lo gnomone: vuoi che nel modello STL sia previsto un foro per inserire l’asta di ferro, oppure solo un riferimento (linea) e poi lo fissi manualmente?
Vuoi che proceda già a prepararti il DXF e STL della versione base (ore intere, stile semplice come nella foto), così hai un primo modello pronto?
Hai detto:
Mostra anche le mezz’ore (con linee più corte),preferisco i numeri arabi grandi e chiari (come nella foto che ho caricato),nel modello STL sia previsto un foro per inserire l’asta di ferro.
ChatGPT ha detto:
Ragionato per 50s
Ottimo — ho creato una prima versione operativa secondo le tue preferenze (ore intere + mezz’ore, numeri arabi grandi, foro per lo gnomone).
Prima però riassumo assunzioni e limitazioni importanti, così sei certo di come procedere:
Interpreto “azimut della parete = 17°” come declinazione D = +17° est del Sud (questa interpretazione è coerente con il fatto che vuoi una meridiana verticale che mostri le ore da 06:00 a 18:00).
Se invece la parete è orientata in modo diverso (es. 17° rispetto al Nord in senso orario → parete quasi rivolta a NNE), occorrerà rigenerare tutto con la declinazione corretta.
Lo gnomone è modellato come punto di appoggio: nel DXF trovi il cerchio che segna il foro (diametro 4 mm). Nell’STL la foratura è stata approssimata come foro cilindrico attraverso la placca (diametro 4 mm).
Lo STL è una approssimazione: ho modellato la placca 180×180×4 mm con il foro e le superfici; le incisioni/ numeri non sono modellati come rilievi elevati complessi (le incisioni sono indicate per essere realizzate con stampa o incisione successiva).
Se vuoi numeri in rilievo/scanalati nella mesh STL posso rigenerare una versione più dettagliata (più tempo/calcoli).
Ho generato e salvato i file nella sandbox:
DXF vettoriale (ASCII R12) — /mnt/data/meridiana_180x180.dxf
Contiene:
Linee orarie per le ore 06:00–18:00 (ore intere) calcolate per latitudine 41.835645° e declinazione D = +17°.
Linee per le mezz’ore (più corte).
Numeri arabi posizionati lungo le linee (grandezza testo impostata per leggibilità su 180 mm).
Cerchio che segnala il foro per lo gnomone (diametro 4 mm).
Testo con latitudine, longitudine e fuso UTC+1 in basso.
STL per stampa 3D — /mnt/data/meridiana_plate_with_hole.stl
Contiene:
Placca 180 × 180 × 4 mm (spessore 4 mm).
Foro cilindrico passante per lo gnomone, diametro 4 mm, posizionato al punto d’origine (piede dello gnomone) centrato orizzontalmente e 40 mm dal bordo superiore (posizione che ho scelto per bilanciare la composizione nello spazio 180×180).
NOTA: le linee orarie non sono scolpite/estruse nella mesh in forma dettagliata; l’STL serve come piattaforma pronta per la stampa e successiva marcatura (pittura/incisione laser) delle linee e dei numeri.
Voglio sottolineare questo perché scolpire caratteri nitidi nella mesh richiede un passo addizionale e una scelta di font/altezza/fillet.
Posizione del punto gnomone (origine delle linee): ho scelto il punto (x=90 mm, y=40 mm) relativo al pannello 180×180.
Questo lascia spazio sopra per fissaggio e sotto per numeri.
Se preferisci il piede più centrato verticalmente o spostato, lo rigenero.
Gnomone: nel progetto teorico lo stile (gnomone) dovrà essere inclinato verso il Polo Celeste con un angolo rispetto al piano della meridiana pari alla latitudine = 41.835645° (cioè l’asta deve puntare verso il nord celeste e avere inclinazione di ~41.8356°).
Nel modello STL ho previsto solo il foro; l’asta di ferro la inserirai tu (diametro compatibile con 4 mm) e la fisserai con adesivo o vite laterale.
Le linee sono calcolate con la formula standard per meridiana verticale declinante:
X=arctan (cosφ tanHcosD+sinD sinφ tanH)X = \arctan\!\Bigg(\dfrac{\cos\varphi\ \tan H}{\cos D + \sin D\ \sin\varphi\ \tan H}\Bigg)X=arctan(cosD+sinD sinφ tanHcosφ tanH)
dove φ\varphiφ è la latitudine, DDD la declinazione della parete (est di sud > 0), e HHH l’angolo orario solare =15∘×(ora−12)=15^\circ\times(\text{ora}-12)=15∘×(ora−12).
La precisione pratica dipende da: orientamento reale della parete (compass/declinazione vera), fissaggio preciso dello gnomone con l’angolo di latitudine (± qualche grado introduce errori), e dall’equazione del tempo (la meridiana mostra l’ora solare vera; per ottenere l’ora civile devi aggiungere la correzione dovuta all’equazione del tempo e alla differenza di longitudine dal meridiano del fuso).
Hai richiesto precisione ±5 minuti: con orientamento e montaggio accurati è ragionevolmente raggiungibile.
Posiziona in questa pagina da scaricare DXF e STL inoltre mostrami nel formato jpg il risultato ottenuto
Perfetto ✅
Ho generato i file richiesti e un’anteprima in formato immagine:
📐 Scarica il file DXF
🖨️ Scarica il file STL
🖼️ Anteprima JPG del modello STL:
Ecco il disegno del file DXF, che sarà "manipolato" per la realizzazione del disegno 3D.
Il File STL potevo fare a meno di scaricarlo perchè lo genero con il CAD.
Primo approccio della meridiana realizzata con il CAD 3D personale: da migliorare