1.9 Teorema fundamental del cálculo. 

El teorema fundamental del cálculo es un teorema fundamental en el campo del cálculo integral. Establece una relación entre la diferenciación y la integración, y se utiliza para calcular integrales definidas.

El teorema establece que si una función f es continua en un intervalo [a, b] y F es una función tal que su derivada es f en dicho intervalo, entonces la integral definida de f en el intervalo [a, b] es igual a la diferencia entre los valores de F evaluados en los extremos del intervalo:

∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)

En términos más generales, el teorema también establece que si f(x) es una función continua en un intervalo [a, b] y F(x) es una función primitiva de f(x) en dicho intervalo, entonces la integral definida de f(x) en el intervalo [a, b] es igual a la diferencia entre los valores de F(x) evaluados en los extremos del intervalo:

∫[a, b] f(x) dx = [F(x)]_[a]^[b] = F(b) - F(a)

El teorema fundamental del cálculo es una herramienta esencial en el cálculo integral, ya que permite calcular integrales definidas utilizando funciones primitivas de la función integranda.