1.2 Notación sumatoria

La notación sumatoria es una forma de abreviar una serie de términos que se deben sumar. Se representa mediante el símbolo griego sigma (Σ) seguido de una expresión que indica cómo se deben sumar los términos de la serie. Por ejemplo, la notación sumatoria para la suma de los primeros n números naturales es:

Σi = 1 a n i

Esto significa que se deben sumar los valores de i desde 1 hasta n. Por ejemplo, si n = 5, la expresión se convierte en:

Σi = 1 a 5 i = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

La notación sumatoria también se puede utilizar en cálculo integral para representar la integral de una función. En este caso, la expresión que se coloca debajo del símbolo sigma indica la función que se debe integrar y el intervalo sobre el cual se debe realizar la integral. Por ejemplo, la notación sumatoria para representar la integral de una función f(x) en el intervalo [a, b] es:

Σf(x)dx = ∫ a b f(x)dx

Esto significa que se debe integrar la función f(x) respecto a x en el intervalo [a, b]. Por ejemplo, si f(x) = x^2 y el intervalo es [0, 1], la expresión se convierte en:

Σx^2dx = ∫ 0 1 x^2dx = [x^3/3]0^1 = 1/3

En resumen, la notación sumatoria es una forma abreviada de representar una serie de términos que se deben sumar o una integral que se debe calcular.