3.4 Integrales Impropias 

Las integrales impropias son un tipo de integral en el cálculo integral que se utilizan cuando la función a integrar no cumple los requisitos para ser integrable en un intervalo cerrado y acotado. 

Existen dos tipos de integrales impropias: 

1. Integrales impropias de primera especie: En estas integrales, la función puede tener una discontinuidad en el intervalo de integración. Se calcula dividiendo el intervalo original en varios intervalos más pequeños y realizando la integral en cada uno de ellos. Luego, se toma el límite cuando el tamaño de los intervalos tiende a cero. 

2. Integrales impropias de segunda especie: En estas integrales, la función puede ser infinita en el intervalo de integración. Para calcularlas, se pueden utilizar diferentes métodos, como la descomposición en fracciones parciales, el cambio de variable o el uso de fórmulas de integrales especiales. En algunos casos, puede ser necesario utilizar transformadas integrales como la transformada de Laplace o la transformada de Fourier. 

Es importante tener en cuenta que las integrales impropias no siempre tienen un valor finito. En algunos casos, el resultado puede ser infinito o no existir. Por lo tanto, es necesario entender bien las propiedades de la función a integrar y los límites de integración antes de calcular una integral impropia.