Сегодня мы будем решать задачи повышенной сложности по теме "Проценты", т.е. задачи, в которых одновременно применяются несколько типов задач на проценты.
Разберем способы решения таких задач. Решение запиши себе в тетрадь.
№ 1109. № 1109. I способ.
Т.к. в саду растут только яблони и вишни (100%) и яблонь 41% всех деревьев, значит можно найти сколько процентов составляют вишни. 1) 100% - 40 % = 60 %
Т.К. известно, что вишнёвых больше на 54, то найдём эту разницу в процентах.
2) 59 – 40 = 18% на столько процентов вишнёвых больше, чем яблонь.
3) Т.о . на 18 % приходится 54 дерева , значит это задача II типа.
18 % = 18 : 100 = 0,15
54 : 0,18 = 5400 : 18 = 300 (шт) деревьев растёт в саду.
4) Ответим на второй вопрос задачи . Узнаем сколько вишен в саду.
Мы знаем , что вишни составляют 59 % всех деревьев (I тип), значит
300 ∙ 0,57 = 177 (шт).
Ответ: 300 деревьев росло в саду; 177 вишнёвых.
II способ (с помощью уравнения).
1) 100% - 41 % = 59% всех деревьев сада составляют вишнёвые деревья.
2) 41 = 0,41; 59 % = 0,59. При составлении уравнения будем применять правило нахождения процента от числа.
3) Пусть х деревьев растёт в саду, тогда 0,41х – яблонь, 0,59х – вишнёвых.
4) Зная, что вишнёвых деревьев на 54 шт. больше, чем яблонь, составим и решим уравнение:
5) 0,59х – 0,41х = 54;
0,18х = 54;
Х= 54 : 0,18;
Х = 5400 : 18;
Х = 300, значит в саду растёт 300 деревьев.
Найдём сколько из них вишнёвых 300 ∙0,59 = 177.
Ответ: 300 деревьев росло в саду; 177 вишнёвых
№1111. Это ещё более сложная задача. Помни! При решении задач на проценты важно чётко понимать от какой величины находится тот или иной процент.
1) Т.к. в саду растёт три вида роз (100%) и 40% из них красные, то на два других вида, т.е. на остальные приходится 100% - 40% = 60%.
2) По условию задачи розовые розы составляют 58 % (0,58) от остальных, значит можно найти, сколько % они составляют от всех
0,58 ∙60% = 34,8% от всех роз составляют розовые.
3) Т.к. нам известно количество белых роз, то найдем их в процентах.
100% - (40% + 34,8%) = 25,2% - белые розы.
4) Т.о. на 25,2 % приходиться 126 роз, то применим правило для II типа задач.
25,2% = 25,2 : 100 = 0,252
126 : 0,252 = 126000 : 252 = 500 (шт) роз растет в саду.
Ответ: 500 штук.
Д/з. 1) Для всех на повторение: 1117 (1, 4)
2) ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ для тех, кто имеет «4» и «5» по математике № 1110 , 1113.
ФОТО НА ПОЧТУ!