Verdieping
Fibonacci in de natuur

Inleiding

Wiskunde en natuur komen samen als we tussen al het groen speuren naar de Rij van Fibonacci en die nog vinden ook!

In zijn boek ‘Liber Abaci‘ presenteerde Leonardo van Pisa (ook wel Fibonacci genoemd) in de dertiende eeuw een bijzondere rij cijfers. De rij is tegenwoordig beter bekend als de Rij van Fibonacci. Hoewel de naam doet vermoeden dat Leonardo van Pisa de rij ontdekte, is dat onterecht. In India waren wiskundigen al veel eerder op de bijzondere rij gestuit.

De rij

De Rij van Fibonacci ziet er als volgt uit: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…

De rij wordt verkregen door de twee getallen die aan x voorafgaan bij elkaar op te tellen. Dus: 2 en 3 maakt 5, 3 en 5 maken 8, 5 en 8 maken 13, enzovoort.

Voorbeelden uit de natuur

• Wilde bertram: De plant Achillea ptarmica (Wilde bertram) volgt met zijn takken netjes de Rij van Fibonacci. 

• Dennenappel: De spiralen van een dennenappel in beide richtingen leveren netjes getallen uit de Rij van Fibonacci op. Bij de zonnebloem zien we datzelfde 

• Ons lichaam: Ons DNA 34 ångström (1 ångström is 0,1 nanometer) lang en 21 ångström breed.

Dat Fibonacci-getallen regelmatig in de natuur opduiken en elkaar ook vaak vergezellen, moge duidelijk zijn. Maar waarom is dat nu eigenlijk? Soms zal het misschien toeval zijn. Maar in veel gevallen is het gewoon de beste manier om zaken (bijvoorbeeld zaden) te rangschikken. Neem bijvoorbeeld de zonnebloem. Door deze manier van rangschikken kan de bloem in het hart de meeste zaden kwijt. En hoe meer zaden, hoe groter de kans op een succesvolle voortplanting! En planten die hun blaadjes volgens de Rij van Fibonacci rangschikken, doen dat vaak om zoveel mogelijk zonlicht te vangen. Voor hen is deze wiskundige regel een zaak van levensbelang.