科学本物志：物理世界中的稳定性

凡是自动化科班出身的人都会跟稳定性概念较好几年劲。然而论文里的东西实在深奥，诸多内容着重于用各种判据去判断系统是否稳定，采用什么方法才能镇定系统。而对于现实中的各种现象与稳定性的关系很少提及，导致很多人觉得稳定性与现实其实不搭界。本人不才，整理了一点头绪来给它正正名。

稳定性首先是对动态系统而言，也就是当前状态与过去相关。未来状态与过去和现在相关。就像西天取经，拦路的各路神仙都会问师徒四人：“你们从哪里来，到哪里去啊？”他们就是一个动态系统，前面的路与走过的路必定相关。另外，“动态”是个好词汇，你会发现，它无法和贬义词连接在一起使用。所以Bellman教授就是一个心机boy，他提出的“动态规划”方法明明是一个静态规划方法，但他的研究是向美国军方申请的资助，为了让军方那些门外汉大老粗掏钱，这个名起的实在赞。

第二，稳定性是对一个反馈系统而言。就比如你放假回家了，你要出去玩，你妈妈可能说一句“早点回来啊”，你应该也会回一句“知道啦！”你可能就会真的早点回来，你和你妈妈就构成了一个反馈系统。如果你妈妈不问你干嘛去，问了你也不回，那这就是一个开环系统，没有反馈，有可能不是亲妈。

对于一个动态反馈系统，决定它是否稳定的关键在于它的阻尼。阻尼听起来简单实则很深刻，它的直观意义体现在消耗系统能量并阻碍运动形式的变化。英国四季妖风，门内侧大多装了铰链，其作用就是为了增大阻尼，防止关门时因为风大把门咣的一声撞上。如果门外侧装了铰链，门就会进入负阻尼状态，从而让门更快的关上。这两种铰链可以同时安装，在门开始运动时加速，在快要关上时迅速减速，这样门关的又快又安静。两种铰链作用的时间不同，速度不同，频段也不同（我知道这是一回事，显摆一下不行啊）。欧空局的科学家们给他们的卫星设计的变轨策略与铰链设计极为相似。在从高空轨道向低空轨道变轨时，系统进入不稳定状态，轨道高度飞速下降。在快要到达期望轨道时，调整卫星进入过阻尼状态，卫星就会减速并缓慢的泊入轨道，又快又稳。

自然中的不稳定系统远远少于稳定系统，因为不稳定系统会在较短时间内崩塌成一个稳定系统。换句话说，不稳定系统就是“地崩山摧壮士死”，稳定系统就是“然后天梯石栈相钩连”。现在的太阳系是一个稳定的系统，已历数十亿年。当太阳内部燃料燃烧殆尽时，太阳内部结构变化从而成为一个不稳定系统，会变成一个红巨星，在较短时间内吞噬掉太阳系内大部分行星，然后超新星爆炸，进入一个新的稳定状态。人造的系统反而常常是不稳定的，因为对物理对象的模型辨识不可能100%准确，因此设计的控制器会在某些频带下失效。当然，实际中更多的例子是控制器从一开始就没设计好。简言之，不稳定都是瞬态的。自然界中的稳定例子有很多。刚才以太阳为例说了恒星内部引力与核聚变张力之间的平衡。还有记忆金属，从金属键层面上的反馈机制导致其能恢复到原本状态。还如行星围绕恒星旋转，切向速度和向心力之间也达到了平衡。这种平衡就是稳定。

不稳定的例子比如高空坠物。它的速度不断增大，因为在地心引力作用下，它的阻尼为负，因此系统不稳定。当然，一只蚂蚁落下来就可能是匀速了，也有可能飘着下不来最后饿死了。还比如两个麦克风正对着，中间再放上一部打开的音响，那效果一定很辣耳朵。因为麦克风会把声音不断放大，从而产生巨大的鸣叫声。航天飞机返回地面时没有任何动力，控制必须极其精确才能保持稳定平安返回。否则就变成一个不稳定系统，空中解体或摔向地面。所以说，返程的航天飞机就是一块会飞的砖头。美国和苏联设计的航天飞机在外形上极其相似，不是因为苏联抄袭了美国的设计，而是因为不这样设计它就回不来。

相较数学之精通，物理之洞察更重要，这就是作为一名工科狗摸爬滚打出来的一点感悟。