MARIA GAETANA AGNESI
16 de Mayo, 1718 – 9 de Enero, 1799
María Gaetana Agnesi nació el 16 de mayo de 1718 en Milán. Se crió en un ambiente familiar de cultura refinada. En la casa de sus padres se reunía frecuentemente una tertulia filosófica, literaria y científica, con participación de intelectuales del país y extranjeros; allí se discutía de todo, y María Gaetana presentaba y defendía, en latín, muchas y muy diversas tesis sobre filosofía, literatura, astronomía, mecánica, química, botánica, etc. En 1738, a los 20 años, publicó un libro con unas 190 de estas eruditas exposiciones. Mostró una precocidad casi increíble para las lenguas y la literatura; a los 11 años hablaba francés, alemán, español, latín, griego y hebreo con la misma soltura que el italiano. Su primer interés fue por las lenguas orientales, pero pronto cambió para dedicarse intensamente a estudiar matemáticas. A los 14 años resolvía ya complejos problemas de mecánica y geometría.
A los 30 años publicaba Agnesi su libro de título de lnstituzioni analitiche ad uso della gioventu italiana. Es un texto de álgebra, geometría analítica y cálculo diferencial e integral, en dos gruesos tomos con más de mil páginas. Este libro era tan claro y completo que su fama se extendió rápidamente por casi toda Europa, traduciéndose pronto al francés y al inglés.
Los académicos de la Academia de Ciencias de París emitieron el siguiente dictamen sobre el libro: “Esta obra se caracteriza por su cuidadosa organización, su claridad y su precisión No hay ningún otro libro, en ninguna lengua, que permita al lector penetrar tan profunda y tan rápidamente en los conceptos fundamentales del análisis. Consideramos este tratado como la obra más completa y mejor escrita sobre el tema”. El libro también fue elogiado por el papa Benedicto XIV que la nombra en 1750 profesora de la Universidad de Bolonia. Pero Agnesi no llegó a enseñar en la universidad, aunque aceptó el puesto honorífico hasta el año 1752 en que murió su padre.
A la muerte de su padre, cuando tenía 34 años, renunció a las Matemáticas, y consagró sus esfuerzos a la Teología, a socorrer a pobres e indigentes y a educar a sus hermanos y hermanas. Dedicó por completo su vida a hacer obras de caridad viviendo en total pobreza, ya que dejó toda su fortuna a los pobres. Dirigió durante los últimos 28 años de su vida el hospicio de Trivulzio. Cuando en 1762 le pidieron que reseñara un interesante nuevo trabajo del entonces joven matemático francés Lagrange sobre el cálculo de variaciones, contestó que tales asuntos ya no ocupaban su atención. Murió el 9 de enero de 1799.
Hoy el nombre de Agnesi se asocia a la sencilla curva algebraica, llamada “versiera de Agnesi”.
La curva de Agnesi
Para definir la curva se considera la circunferencia de centro (0, a/2) y radio a/2. Sea AB = a un diámetro de dicha circunferencia, r la recta que contiene al diámetro AB, u la recta perpendicular a r que pasa por A, t la recta perpendicular a r que pasa por B, M un punto que recorre la circunferencia y s la recta que pasa por M y A. Sea N el punto de intersección de las rectas s y t. La curva de Agnesi es el lugar geométrico de los puntos P que están a igual distancia de la recta u que el punto M, y a la misma distancia de la recta r que el punto N, cuando M recorre la circunferencia.
Por tanto, si P tiene como coordenadas P(x, y), su abscisa x coincide con la del punto N(x, a) y su ordenada con la del punto M. Con esto es sencillo deducir que la ecuación cartesiana de la curva es y=a3/(x2+a2)Es una función par, creciente para x<0 y decreciente para x>0, por lo que tiene un máximo en el punto (0, a). Tiene como asíntota horizontal a y=0. Es una curva de longitud infinita, pero cuya área bajo la curva es finita y vale a2π.
