Cálculo 2 - Eng. Mec.

Cronograma de provas:

1ª PROVA: 09/09/2015

2ª PROVA: 06/10/2015

3ª PROVA: 16/11/2015

4ª PROVA: 08/12/2015

PROVA SUB: 14/12/2015

Bibliografia Básica

THOMAS, G. B. Cálculo. Vols. 1 e 2, 11a. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.

STEWART, J. Cálculo. Vols. 1 e 2, 6a. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009.

MUNEM, M. & FOULIS, D. J. Cálculo. Vols. 1 e 2. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1982.

Bibliografia Complementar

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. Vols. 1 e 2, 2a. ed. São Paulo: Makron Books, 1994.

LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vols. 1 e 2, 3a. ed. São Paulo: Harbra, 1994.

GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. Vols. 1, 2 e 3, 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2001.

Ementa detalhada

• 1. Para a 1ª Prova (A INTEGRAL DEFINIDA E SUAS APLICAÇÕES)

     1. 1. Integral de Riemann (para funções de uma variável real)

        2. Teorema Fundamental do Cálculo

        3. Teorema da Variação Total e aplicações

        4. Mudança de variáveis e integração por partes.

        5. Áreas entre curvas

        6. Volumes de sólidos

        7. Aplicações a Mecânica Clássica

  2. Para a 2ª Prova (FUNÇÕES VETORIAIS DE UMA VARIÁVEL REAL)

     1. 1. Curvas planas

        2. Cálculo paramétrico e coordenadas polares

        3. Curvas espaciais

        4. Derivadas e integrais de curvas parametrizadas

        5. Comprimento de arco

        6. Movimentos no espaço, curvatura e torção.

  3. Para a 3ª Prova (FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS)

     1. 1. Funções de várias variáveis

        2. Gráficos e curvas de nível

        3. Limite e continuidade

        4. Derivadas parciais, plano tangente e diferenciabilidade

        5. A Regra da Cadeia

        6. O Vetor Gradiente e Derivadas Direcionais.

        7. Máximos e mínimos - Multiplicadores de Lagrange

  4. Para a 4ª Prova (INTEGRAIS MÚLTIPLAS)

     1. 1. Volumes e integrais duplas

        2. Teorema de Fubini

        3. Integrais duplas sobre regiões gerais

        4. Integrais duplas em coordenadas polares

        5. Integrais triplas

        6. Integrais tripla em coordenadas cilíndricas

        7. Integrais triplas em coordenadas polares

        8. Teorema da Mudança de Variáveis.

        9. Aplicações de integrais múltiplas

CÁLCULO DAS MÉDIAS

P1 = 20 pontos

P2 = 20 pontos

P3 = 30 pontos

P4 = 30 pontos

MÉDIA = P1 + P2 + P3 + P4

Se M>=60, o aluno será considerado aprovado.

Se M<60, o aluno será considerado reprovado.

OBS: Se durante todo o semestre letivo não houver qualquer requerimento para realização de prova extra, então serão realizadas provas substitutivas, ao final do semestre, no seguinte esquema:

Seja, as médias parciais

N1 = ( 20*P1 + 30*P4 ) / 50 e N2 = ( 20*P2 + 30*P3 ) / 50

de modo que

M = ( N1 + N2 ) / 2

Há duas possibilidades de provas substitutivas:

• Uma prova substitutiva S1 com o conteúdo das Provas 1 e 4. A nota S1 substituirá a média parcial N1 e então recalcular-se-á

M = ( S1 + N2 ) / 2.

• Uma prova substitutiva S2 com o conteúdo das Provas 2 e 3. A nota S2 substituirá a média parcial N2 e então recalcular-se-á

M = ( N1 + S2 ) / 2.

Cada aluno poderá fazer apenas uma prova substitutiva, que será obrigatoriamente aquela referente ao conteúdo do conjunto de provas em que obteve a menor Média Parcial, lhe cabendo o direito de escolha no case de empate.

A nota da Prova Substitutiva substituirá a Média Parcial correspondente, independentemente de ser maior ou menor que ela.

Apenas poderão fazer prova substitutiva os alunos que tenham pelo menos 75% de frequência e cuja maior Média Parcial (ou seja, aquela que não será substituída) seja maior ou igual a 40.

IMPORTANTE:

• Alunos reprovados por faltas (ou seja, com menos de 75% de frequência) não poderão fazer prova substitutiva.

• Alunos com MÉDIA < 35 não poderão fazer a prova substitutiva, exceto quando perdeu uma das provas Pj por razões médicas comprovadas com atestado médico na data da mesma.

Links úteis

• http://www.ime.unicamp.br/~ma211/MaterialComplementar.php

• http://www.ime.unicamp.br/ma311/exerc%C3%ADcios