Cálculo 4 - Matemática

EMENTA DETALHADA

1. INTEGRAIS DE LINHA

1.1. Curvas orientadas. 

1.2. Campo vetorial e escalar: Rotacional e Divergente. 

1.3. Integral de linha relativa ao comprimento de arco.

1.4. Integral de um campo vetorial sobre uma curva.

1.5. Propriedades das integrais de linhas.

1.6. Aplicações das integrais de linha.

1.7. Campos Conservativos: Independência do caminho de integração.

1.8. Teorema de Green.

2. INTEGRAIS DE SUPERFÍCIE

2.1. Superfícies orientáveis.

2.2. Integrais de superfícies.

2.3. Fluxo de um campo vetorial.

2.4. Propriedades das integrais de superfícies.

2.5. Aplicações das integrais de superfícies.

2.6. Os Teoremas de Stokes e de Gauss (Divergência). 

2.7. Teorema de Stokes e aplicações.

   3. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM

3.1. Equações lineares.

3.2. Equações separáveis.

3.3. Equações homogêneas.

3.4. Equações de Bernouli.

3.5. Equações exatas, fatores Integrantes.

3.6. Aplicações.

   4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE SEGUNDA ORDEM

4.1. Propriedades algébricas das soluções; espaço de soluções da equação homogênea.

4.2. Equações lineares com coeficientes constantes.

4.3. Equações não-homogêneas; método de variação dos parâmetros.

4.4. Soluções em série.

4.5. Aplicações.

__________________________