Cálculo3 2012-2

Cálculo 3 / Cálculo Integral e Diferencial 3

[Cálculo 3 Carga Horária Semestral: 80 horas]

Pré-Requisitos

Cálculo 2

Objetivos

Estender os conceitos de limite e continuidade, bem como as técnicas do cálculo diferencial de funções reais de uma variável para funções reais de várias variáveis. Apresentar aplicações do cálculo diferencial em várias variáveis na física e outras ciências.

Conteúdo Programático

Curvas parametrizadas: comprimento de arco, curvatura e torção. Funções de várias variáveis: gráficos, limite e continuidade. Derivação de funções de várias variáveis: derivadas parciais, diferenciais, derivada direcional, gradiente, regra da cadeia e o Teorema da Função Implícita. Máximos e Mínimos: generalidades sobre extremos locais e absolutos, caracterização dos extremos locais e Multiplicadores de Lagrange. Fórmula de Taylor.

Bibliografia

0. Notas de aula de Cálculo3 - Walter e Marcus ---> link

1. LEITHOLD, L. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 2. Editora Harbra, 1994.

2. STEWART, J. Cálculo Vol. 2. Pioneira Thomson Learning, 2006.

3. SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 2. Pearson Education do Brasil-Makron Books, 2005.

4. THOMAS, G. B. Cálculo Vol. 2. Addison Wesley, 2002.

Cronograma e Provas

Ver arquivo anexado abaixo! -----> Em construção!!!

[Os asteriscos ( * ) indicam que o exercício é importante!!]

Listas de Exercícios (2ª Prova)

(Livro Cálculo 2 - Vol. 2 - 5ª Edição - Stewart)

• 14.1 Funções de várias variéveis

  • Exercícios: 3-10, todos ímpares entre 11 e 17, 18-20, pares de 22 até 30, 31, 34, 35, ímpares de 37 até 43, 44*, 48*, 60, 62*, 63**, 64**

• 14.2 Limites e continuidade

  • Releia as definições! Exercícios: 1*, 3, 4, 7-20, 23, 24, 26*, todos ímpares entre 27 e 39, 41**

• 14.3 Derivadas parciais

  • 1**, 5, 6, 9*, 10*, todos entre 13 e 38, 39**, 40**, 41, 44* 45**, 46**, todos pares entre 54 e 64, 72, 73, 78*, 87**, 88, 89, 90**,

• 14.4 Planos tangentes

  • releia a definição de plano tangente! todos entre 1 e 6

Listas de Exercícios (3ª Prova)

(Livro Cálculo 2 - Vol. 2 - 5ª Edição - Stewart)

• 14.4 Planos Tangentes

  • todos ímpares entre 11 e 19, 23-28, 41**, 42**

• 14.5 Regra da Cadeia e Derivação Implícita

  • Releia as definições! Exercícios: todos de 1 a 14, 19*, 20*, pares de 22 a 26, 27, 29, 32*, 34*, 38*, 39*, todos ímpares entre 43 e 47*, (53, 54, 55, 56)**

• 14.6 Derivada direcional e vetor gradiente

  • 4-10, todos pares entre 12 e 20, 23, 25, 26*, 29*, 33**, 37, 42, 43, 44, 47, 49-54, 55**, 57**, 58**, (62, 63, 64)***

Listas de Exercícios (4ª Prova)

(Livro Cálculo 2 - Vol. 2 - 5ª Edição - Stewart)

• 14.7 Máximos e mínimos

  • todos de 4 à 18, 27, 29*, 32-34**, 38-42**, 46, 48*, 51*, 52*, 54**

• 14.8 Multiplicadores de Lagrange

  • Releia os Teoremas! Exercícios: todos ímpares de 1 a 19*, 23**, 24**, 32-36, 38*, 39*, 40*, 43***, 44***

• 14. Revisão

  • Revisão 15-19

  • Testes Verdadeiro-falso 10-12

  • Exercícios 55, 56, 59-63, 65*

  • Problemas quentes (1, 3, 8, 9)***