Cálculo 1 - Eng. Quim.

Cronograma de provas:

1a. PROVA: 18/05/2017

2a. PROVA: 20/06/2017

3a. PROVA: 06/07/2017

4a. PROVA: 27/07/2017

FINAL: 03/08/2017

Aulas na Sala:

Atendimento em minha sala 1F153:

segunda-feita 13:30 a 14:30

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia Básica

1. STEWART, J. Cálculo, vol.1, São Paulo: Cengage Learning, 6ª edição, 2009.

2. MUNEM, M.; FOULIS, D. Cálculo. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1982.

3. THOMAS, G. et al. Cálculo. 10. ed. São Paulo: Addisson Wesley, 2009.

Bibliografia Complementar

1. GUIDORIZZI, H. Um Curso de Cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.

2. LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. Harbra,1994.

ASSUNTOS E AVALIAÇÕES

1ª Prova: FUNÇÕES, LIMITE E CONTINUIDADE

2ª Prova: DERIVADA

3ª Prova: APLICAÇÕES DA DERIVADA E GRÁFICOS

^{4ª Prova: INTEGRAIS INDEFEINIDAS, TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO, APLICAÇÕES}

EMENTA DETALHADA

1 Números Reais e Funções

1.1 Números reais

1.2 Desigualdades

1.3 Valor absoluto

1.4 Funções: domínio, contradomínio, imagem e gráfico

1.5 Composta de duas funções

1.6 Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas

1.7 Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa

1.8 Funções trigonométricas

1.9 Funções logarítmicas e exponenciais

2 Limites e Continuidade

2.1 Definição de limite

2.2 Teoremas sobre limites

2.3 Limites laterais

2.4 Limites infinitos

2.5 Limites no infinito

2.6 Continuidade em um ponto e em um intervalo

2.7 Teoremas sobre continuidade

2.8 Teorema do Confronto e Limites fundamentais

3 Derivadas

3.1 Definição, significados geométrico e físico

3.2 Equações das retas tangente e normal

3.3 A derivada como taxa de variação instantânea

3.4 Diferenciabilidade e continuidade

3.5 Regras de derivação

3.6 Regra de cadeia

3.7 Derivada de função inversa

3.8 Derivação implícita

3.9 Derivadas de ordem superior

3.10 Taxas relacionadas

4 Teoremas Sobre Funções Deriváveis

4.1 Teorema de Rolle

4.2 Teorema do Valor Médio

4.3 Regra de L’Hôpital

5 Aplicações da Derivada

5.1 Funções crescentes e decrescentes

5.2 Máximos e mínimos, relativos e absolutos

5.3 Teorema do Valor Extremo

5.4 Concavidade e pontos da inflexão

5.5 Testes da derivada primeira e da derivada segunda

5.6 Assíntotas horizontais e verticais

5.7 Esboços de gráficos de funções

5.8 Funções hiperbólicas

5.9 Problemas de otimização

6 Integral Indefinida

6.1 A diferencial

6.2 A operação inversa da derivação

6.3 Teoremas sobre integrais indefinidas

6.4 Integrais imediatas

6.5 Integrais por substituição algébrica

6.6 Integrais por partes

6.7 Integrais por substituições trigonométricas

6.8 Integrais de funções racionais

6.9 Equações diferenciais simples e suas soluções