EDOA - Matemática

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia Básica

[1] de Figueiredo, D. G., Equações Diferenciais Aplicadas, Coleção Matemática Universitária, SBM, Rio de Janeiro, 2001.

[2] Bassanezzi, R. C. e Ferreira Jr., W. C., Equações Diferenciais com Aplicações, Harbra, 1988.

[3] Boyce, W. E. e DiPrima, R. C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, LTC, 2010.

[4] Hermínio C. Jr. & Luiz A. C. Ladeira, Equações Diferenciais Ordinárias - Notas de Aula http://pt.slideshare.net/rsoaken/herminio-ladeira

Bibliografia Complementar

[5] Monteiro, L. H. A., Sistema Dinâmicos, Editora Livraria da Física, São Paulo, 2002.

ASSUNTOS E AVALIAÇÕES

1ª Prova: Sistemas de Equações Diferenciais

2ª Prova: Sist. de Equaç. Dif. e o Teorema de Existência e Unicidade

3ª Prova: Aplicações

EMENTA DETALHADA

1. SISTEMAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES

1.1. Propriedades algébricas das soluções.

1.2. Aplicação da álgebra linear às equações diferenciais.

1.3. Métodos dos autovalores e autovetores para determinar soluções.

1.4. Matriz fundamental das soluções.

1.5. Sistema linear não-homogêneo: o método da Transformada de Laplace.

1.6. Sistemas autônomos lineares: estudo qualitativo no plano.

2. TEOREMAS DE EXISTÊNCIA E UNICIDADE PARA SISTEMAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

2.1. O método das aproximações sucessivas.

3. APLICAÇÕES

3.1. Princípios de Mecânica de Partículas.

3.2. Oscilador Harmônico: Caso Conservativo, Caso Dissipativo e com Excitação Externa.

3.3. Sistema de osciladores acoplados.

3.4. Dinâmica de populações: Princípios Básicos.

3.5. Estudo Qualitativo de Modelos de Populações: Modelo Presa-Predador, Epidemias.

MÉTODO DE AVALIAÇÃO

Serão realizadas 3 provas obrigatórias (P1, P2, P3) e uma substitutiva (S). Cada prova valerá 25 pontos. Será definido com os alunos uma nota de participação (T) referente à entrega de listas de exercícios resolvidos pelos alunos.

A Média (M) será calculada pela fórmula:

CÁLCULO DAS MÉDIAS

P1 = 25 pontos

P2 = 25 pontos

P3 = 25 pontos

T = 25 pontos

MÉDIA = P1 + P2 + P3 + T

Se M>=60, o aluno será considerado aprovado.

Se M<60, o aluno será considerado reprovado.

OBS: Se durante todo o semestre letivo não houver qualquer requerimento indevido para realização de prova extra, então serão realizadas provas substitutivas, ao final do semestre, no seguinte esquema:

• • Uma prova substitutiva S, com o conteúdo de todo o semestre, com 100 pontos.

  • O aluno poderá fazer esta avaliação S se sua média for superior a 35 pontos.

  • A prova constará de 06 (oito) questões, formada por 02 (duas) de cada assunto abordado em cada prova Pj para j=1,2,3.

  • A nota S substituirá a nota da prova Pj com o menor entre os valores:

P1, P2, P3.

• • O aluno fará apenas 04 (quatro) questões das 06 que compõem a prova S, sendo que, obrigatoriamente, 02 (duas) são referentes ao assunto da Pj que esta S substituirá, as demais duas questões deverão ser de assuntos diferentes: uma de algum dos 03 (três) assuntos restantes e a outra de algum dos 02 (dois) assuntos restantes; à escolha do aluno.

  • Após obter o resultado de S, este será substituído em Pj (definido na linha acima) e será calculada uma nova média M_S, a qual deverá ser maior ou igual a 60 pontos para que o aluno seja APROVADO.

  • O aluno em condição de APROVADO terá a Média Final igual a 60 pontos, a ser registrada no sistema de notas da UFU - pois o aluno que passou direto, ou seja, sem a necessidade de fazer a prova substitutiva, teve seu mérito.

Cada aluno poderá usar a prova S para substituir somente uma única prova Pj. Se a prova substitutiva S for corrigida, então haverá a substituição correspondente, independentemente disto aumentar ou diminuir a média final M. No entanto, quando da entrega da prova substitutiva, o aluno poderá solicitar ao professor que a mesma não seja corrigida.

Alunos reprovados por faltas (ou seja, com menos de 75% de frequência) não poderão fazer prova substitutiva.

Listas de Exercícios (1ª Prova)

(Livro xxx)

• pag xx - seção xx: exercícios 1, 2

• pag xx - seção xx: exercícios 1, 3, 4