Análise 1 - Matem.

 EMENTA DETALHADA

1. NÚMEROS REAIS

1.1. Ordenação e propriedades algébricas.

1.2. Ínfimo e supremo de conjuntos.

1.3. O Postulado de Dedekind e os números reais.

1.4. Sucessões numéricas.

1.5. Propriedades de limites de sucessões convergentes.

1.6. O Teorema de Bolzano – Weierstrass.

1.7. O critério de Cauchy.

1.8. Séries numéricas.

1.9. Critérios de convergência de séries numéricas.

1.10. Não enumerabilidade dos conjuntos dos números reais.

2. FUNÇÕES REAIS

2.1. Limites laterais de uma função (num ponto).

2.2. Limites de funções (num ponto) e suas propriedades.

2.3. Limites no infinito e limites infinitos.

2.4. Funções contínuas.

2.5. Propriedades de funções contínuas.

2.6. Funções contínuas em intervalos fechados. Continuidade uniforme.

2.7. O Teorema do Valor Intermediário.

3. FUNÇÕES DERIVÁVEIS

3.1. Derivadas laterais de uma função num ponto

3.2. Funções deriváveis num ponto.

3.3. Continuidade (num ponto) x Derivabilidade (num ponto).

3.4. Funções deriváveis.

3.5. Operações com funções deriváveis.

3.6. A regra da cadeia e a derivada da inversa.

3.7. O Teorema de Rolle e o Teorema do Valor Médio.

3.8. Derivadas sucessivas e a fórmula de Taylor.

3.9. Os pontos críticos de uma função.

3.10. Pontos de inflexão de uma função.

4. INTEGRAL DE RIEMANN

4.1. Somas superior e inferior.

4.2. Integral de Riemann e propriedades.

4.3. Teorema Fundamental do Cálculo.

MÉTODO DE AVALIAÇÃO

Serão realizadas 3 provas obrigatórias (P1, P2, P3) e uma recuperação (R). Cada prova valerá 30 pontos. Será realizada atividade T fora da sala de aula totalizando 10 pontos.

A Média (M) será calculada pela fórmula:

CÁLCULO DAS MÉDIAS

P1 = 30 pontos

P2 = 30 pontos

P3 = 30 pontos

T = 10 pontos

MÉDIA = P1 + P2 + P3 + T

Se M>=60, o aluno será considerado aprovado.

Se M<60, o aluno será considerado reprovado.

A prova de recuperação R substituirá a nota Pj e será composta pelo conteúdo da Prova j, com 30 pontos. 

OBS.: Discentes reprovados por faltas (ou seja, com menos de 75% de frequência) não poderão fazer prova substitutiva.