Fundamentos de Cálculo - PROFMAT

Professor: Marcus Bronzi

Código: MA 22

Sala para as aulas: Bloco 5S 312

Total de aulas: 15 sábados

Ementa:

Sequências de números reais. Limite de funções. Funções contínuas. Derivação. Integração.

Referência Bibliográfica

1. MUNIZ NETO, A. C. Fundamentos de cálculo. SBM, 2015 (Coleção PROFMAT).

2. PROFMAT, MA22 – Fundamentos de cálculo. Acesso: 04 jan. 2017. Disponível em: https://profmat-sbm.org.br/ma-22/

Programa

1. Funções

2. Supremo e ínfimo

3. Limites de sequências de números reais

4. O Conceito de continuidade

5. Continuidade sequencial

6. Teorema de Weierstrass e aplicações

7. O teorema do valor intermediário e aplicações

8. Limites de funções

9. Propriedades básicas de derivadas

10. Regras de derivação

11. O teorema de Rolle e aplicações

12. A primeira variação de uma função

13. A segunda variação de uma função e a desigualdade de Jensen

14. O conceito de integral

15. Operações com funções integráveis

16. O teorema fundamental do cálculo

17. Algumas aplicações à geometria

18. Logaritmos e exponenciais

19. Integração imprópria

20. Séries de números reais

21. Série de Taylor

22. Séries de funções

23. Séries de potência

Cronograma de Provas

Prova 1: 06/05 (30 pontos)

Prova 2: 17/06 (35 pontos)

Prova 3: 15/07 (35 pontos)

Trabalhos: a definir (10 pontos)

***** Notas *****

Metodologia de avaliação

No dia da Prova a 1ª aula (9:00 a 10:00) será reservada para dúvidas e as duas aulas seguintes (10:00 a 12:00) para a realização da prova.

Atendimento para dúvidas

Local: Bloco 1F sala 108

Horário: sexta feira 10:00 a 12:00.

Alternativa: via email mbronzi@ufu.br