Fundamentos 1 Matemática

Atendimento em minha sala 1F153:

terça-feira 16:00 a 17:00

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia Básica

[1] ALENCAR F. E., Teoria Elementar do Conjuntos, Livraria Nobel, São Paulo, 1976.

[2] CASTRUCCI, B., Introdução à Lógica Matemática, Livraria Nobel, São Paulo, Brasil, 1979.

[3] DOMINGUES, H., H. E IEZZI, G., Álgebra Moderna, Editora Atual, Brasil, 1982.

[4] IEZZI, G. E MURAKAMI, C., Fundamentos de Matemática Elementar, Volume 1, Editora Atual, Brasil. 1977.

Bibliografia Complementar

[5] DEVLIN, K., Sets, Functions and Logic: An Introduction to Abstract Mathematics, 2a ed., Chapman & Hall Mathematics, 2004.

[6] HEFEZ, A., Elementos de Aritmética, Coleção Textos Universitários, SBM, Rio de Janeiro, 2005.

[7] MONTEIRO, L.H.J., Elementos de Álgebra, Livros Técnicos e Científicos, Brasil, 1974.Monteiro, L. H. A., Sistema Dinâmicos, Editora Livraria da Física, São Paulo, 2002.

ASSUNTOS E AVALIAÇÕES

1ª Prova: Lógica, Conjuntos

2ª Prova: Conjuntos, Relações, Funções

3ª Prova: Conjuntos numéricos e propriedades, Intervalos, equações e inequações

EMENTA DETALHADA

1. NOÇÕES ELEMENTARES DE LÓGICA

1.1. Sentenças matemáticas

1.2. Os conectivos

1.3. Tabelas verdade

1.4. Relações de implicação e de equivalência

1.5. Definições e termos indefinidos

1.6. Teoremas e proposições; tipos de demonstração

2. CONJUNTOS

2.1. Relação de pertinência

2.2. Igualdade de conjuntos

2.3. Subconjuntos

2.4. Operações com conjuntos: complementar, intersecção, reunião, diferença

2.5. Conjunto das partes de um conjunto

3. RELAÇÕES

3.1. Produto cartesiano

3.2. Relações binárias: definição, domínio e imagem de uma relação

3.3. Representação gráfica de uma relação

3.4. Inversa de uma relação

3.5. Relação sobre um conjunto: relações reflexivas, relações simétricas, relações transitivas, relações anti-simétricas

3.6. Relações de equivalência

3.7. Relações de ordem

4. FUNÇÕES

4.1. Definição e exemplos

4.2. Domínio, imagem e contra-domínio de uma função

4.3. Imagem direta e imagem inversa

4.4. Gráfico de uma função

4.5. Funções injetoras, funções sobrejetoras e funções bijetoras

4.6. Composição de funções e a função inversa

5. O CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS

5.1. As operações de adição e multiplicação e a relação de ordem usual em N

5.2. 1o Princípio de indução finita

5.3. 2o Princípio de indução finita

5.4. Demonstração por indução

6. O CONJUNTO Z DOS NÚMEROS INTEIROS

6.1. Números negativos: as origens

6.2. Operações e relação de ordem em Z

7. NÚMEROS RACIONAIS E IRRACIONAIS

7.1. O conjunto Q dos números racionais: definição, operações e relação de ordem

7.2. Representação decimal dos números racionais; dízimas periódicas

7.3. Números irracionais

8. NÚMEROS REAIS

8.1. O conjunto R dos números reais: definição, operações e relação de ordem

8.2. Intervalos

8.3. Desigualdades

8.4. Valor absoluto;

8.5. desigualdade triangular.

8.6. Equações e inequações