Gli enunciati semplici, privi di connettivi logici, si chiamano enunciati atomici e vengono solitamente indicati con lettere minuscole.
Gli enunciati che si ottengono combinando gli enunciati semplici mediante connettivi logici si chiamano formule proposizionali. Si indicano con lettere maiuscole.
Variabili
proposizionali - che possono essere sostituite da una proposizione
individuali - che possono essere sostituite da un nome
Uso delle variabili individuali
La proposizione universale
'tutti i numeri primi maggiori di 2 sono dispari'
si può formulare
'per ogni numero n, se n è primo e maggiore di 2 allora è dispari'
L'espressione 'per ogni numero n' è detta quantificatore universale
La proposizione universale
'alcuni numeri interi sono composti'
si può formulare
'esiste almeno un numero n, che è intero e composto'
L'espressione 'esiste almeno un numero n' è detta quantificatore esistenziale
Regole di inferenza (o di deduzione)
Assunzione - si può sempre assumere vera una proprietà, ma non anche la sua negazioone
Sostituzione .
Separazione (modus ponens) - Se è vera A ed è vera A => B allora è vera B
Modus tollens - Se è falsa B ed è falsa A → B allora è falsa A