Limiti

Limiti notevoli

• • Lx-> 0    senx/x = 1

  • Lx-> ∞    (1  +  1/x)^x = e

Da questa si ricavano

• • Lx-> 0    ln(1  +  x)^(1/x) = e

  • Lx-> 0    ln(1  +  x) / x = 1

  • Lx-> 0    (e^x  -  1) / x = 1

  • Lx-> 0    loga(1  +  x) / x = logae

  • Lx-> 0    loga(ax  - 1) / x = ln a

Punti di discontinuità

• • Prima specie: i limiti sinistro e destro non coincidono (nel grafico della funzioen, il punto è 'di salto')

Esempi

f(x) =

• • Seconda specie: i limite non esiste o è infinito in almeno un lato del punto

  • Terza specie (o eliminabile): il limite esiste, ma la funzioen non è definita in quel punto, oppure il suo valore non concide con il valore limite