Size and shape variation in the painted turtle - Jolicoeur-Mosimann (1960)
Nel confronto tra specie viventi, le forme danno indicazioni più attendibili che le dimensioni.
Nelle varizioni biometriche, si tenta qui di usare la analisi statistica a componenti principali, già introdotte da Pearson nel 1901.
Si riportano le misure (x1, x2, x3) del carapace di 24 maschi e 24 femmine di varia dimensione.
Si osserva che 1) in generale, individui più lunghi sono anche più larghi e più alti e inversamente, per quello più corti. Ciò indica che le variazioni nelle misure corrispondono a variazioni di dimensione complessiva, senza cambiamento di forma.
2) Alcuni individui della stessa lunghezza mostrano diversa altezza o diversa altezza, che indica un cambiamento di forma.
3) le femmine raggiungono dimensioni maggiori dei maschie tendono ad essere più alte che lunghe.
Per evidenziare la relazione tra le tartarughe di diverse dimensioni, si riportano le misure di lunghezza x1 e larghezza x2 in un piano cartesiano. Lo stesso si fa per le coppie lunghezza x1 e altezza x3.
Si ottengono due diagrammi, bivariati a punti sparsi, in cui si osserva:
1 - i punti sono distribuiti lungo la diagonale, secondo le differenze di dimensione delle tartarughe
2 - l'allontanamento dalla linea diagonale è dovuto alla differenza di forma (il rapporto x1/x2 cambia leggermente, da una tartaruga ad un'altra)
3 - Sia nel diagramma (x1,x2) che in quello (x1,x3), la linea si allunga verso destra, nelle femmine più che nei maschi, poichè nelle prime arrivano a dimensioni maggiori che i secondi.
4 - nel diagramma (x1,x3), a parità di lunghezza x1, i punti delle femmine sono più alti di quelli dei maschi, che indica che le femmine hanno una altezza relativa maggiore.
Per rendere più chiare queste caratteristiche, si raggruppano i punti con ellissi di uguale frequenza al 95%.
Chiamiamo x il vettore delle prime due coordinate x = (x1 , x2) e x' il vettore trasposto. xo la coppia delle coordinate del centro della ellisse.
1
--- ( x - xo ) ( x - xo )' = c2
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