Concetti basilari
Misure
Rappresentazioni dei dati
Materia discreta
Grandezze cinematiche (sono propriamente grandezze matematiche)
Posizione
Velocità
Accelerazione
Grandezze fisiche
Massa
Carica
Densità
Corrente
Forza
Momento
Consideriamo la massa (m) delle unità di materia che, nel nostro modello, abbiamo stabilito essere elementari. Possiamo parlare di densità di massa ρ definendola come il numero di unità massive per unità di volume V.
Chiamando M la somma delle masse unitarie contenute nella unità di volume, possiamo scrivere la relazione:
ρ = M / V
Possiamo parlare di corrente di massa J definendola come la quantità di massa che attraversa, nell'unità di tempo, una superificie unitaria, ortogonale alla direzione del moto.
Se le unità della materia sono distribuite omogeneamente nello spazio e si spostano con velocità omogenea v, il numero di esse che passa attraverso una sezione unitaria è contenuto entro una distanza x, pari allo spazio percorso nel periodo di tepo t, quindi x = vt
Dato che la sezione è unitaria, il percorso x è anche il volume di particelle che attraversa la sezione. Quindi la massa che, nel tempo t, attraversa la sezione è ρx = ρ vt
Ne segue che la massa che attraversa la sezione per unità di tempo, sarà ρv
Possiamo perciò scrivere la relazione
J = ρv
In generale, la densità nel volume unitario varia nel tempo e nello spazio.
Se l'insieme di unità materiali non è comprimibile, una variazione nel tempo deve essere bilanciata da una variazione opposta nello spazio (nel volume). Tale bilancio si scrive con la equazione di continuità:
d t ρ = - d x ρ