La Logica delle proposizioni:
considera solo funzioni con variabili proposizionali;
è tale per cui il valore di verità di una proposizione complessa dipende SOLO
dal valore di verità delle proposizioni componenti.
Ma... non tutti i ragionamenti possono essere espressi secondo la Logica delle proposizioni:
se ogni M è P
e ogni S è M,
allora ogni S è P
E' vero che si potrebbe considerare il precedente sillogismo come una sostituzione della funzione:
p∧q ⊃ r
ma la precedente NON è una legge logica! Cioè non è sempre vera indipendentemente dal valore delle variabili proposizionali coinvolte.
La validità del precedente sillogismo, detto BARBARA, dipende manifestamente non solo dalla verità delle proposizioni componenti, ma anche dalle relazioni tra le parti di esse, cioè tra i termini. Si tratta dunque di analizzare le relazioni logiche tra questi: abbiamo così la Logica dei termini, che viene solitamente divisa in tre parti:
Logica dei termini
Logica dei predicati Logica delle classi Logica delle relazioni