¿Qué podemos hacer para ayudar a realizar problemas?
Después de haber pasado por todas las etapas de la enseñanza ya sabemos lo que nos han aportado los problema de física o matemáticas. Ahora no toca no repetir los mismos tics que han utilizado con nosotros. No podemos seguir buscando fuera del propio proceso de enseñanza las dificultades que tienen nuestros alumnos para realizar un aprendizaje auténtico.
Recordando a Carl Rogers:
"Memorizar cosas como, por ejemplo, daz, ten, sep, ins, fir, es tarea díficl. Como estas sílabas no significan nada, no son fáciles de aprender y no es raro que se las olvide pronto. Con frecuencia no nos damos cuenta de que gran parte del material que se les presenta en clase a los alumnos tiene para ellos el mismo carácter abstruso y vacío que esta lista de sílabas sin sentido. Para gran parte de los alumnos grandes partes del currículo carecen de significación.."
Podemos comenzar colocando los problemas y ejercicios en su lugar propio en la secuencia de enseñanza. No realizamos sesiones espécificas de resolución al final de la unidad. Podemos realizar ejercicios simples a lo largo de los conceptos o leyes así como cuestiones cuantitativas de reflexión. Podemos cuidar la diversidad del alumnado permitiendo distintas formas de resolución, incluso aproximadas evitando la pasividad fácil ante la dificultad extrema.
Los enunciados deben ser amplios con todo tipo de informaciones, explicaciones. Cuando decimos que los alumnos no entienden el enunciado nos referimos a que no entienden una determinada forma de hablar de los profesores. Debemos traducir el lenguaje científico al más próximo al nivel del alumno para de esta manera proporcionarle herramientas que le permitan avanzar. Los problemas conviene que estén contextualizados y cuidados desde el punto de vista de la comunicación (recordar aquí el esfuerzo de PISA o del profesor Tippler).
En cuanto a los métodos de resolver problemas podríamos dar importancia a:
- El trabajo del alumno en pequeño grupo o individual frente a la resolución por el profesor.
- Valorar la expresión oral y/o escrita del método que se está siguiendo.
- La relación continua con la unidad o con las ciencias en general.
- Evitar la idea de que resolver un problema es encontrar una fórmula. Resolver un problema es dar respuesta a una situación con unos conocimientos básicos de ciencia.
- Las matemáticas no son una excusa. Las dificultades matemáticas o se resuelven con tiempo y/o colaboración o se evitan yendo a las simplificaciones pertinentes. Desde luego las ciencias no son el lugar de enseñar cálculo matemático, en todo caso de encontrar necesidades de conceptos matemáticos.
- También hay que desaprender a resolver problemas.
Algunas ideas tomadas del libro citado de F.J. Perales (qué puedes encontrar en Internet):
I. Información previa.
* Leer detenidamente el enunciado y anotar las dudas o posibles interpretaciones del mismo.
* Preguntarse sobre las partes de la materia que están implicadas en la resolución
* Escribir los conceptos básicos que están implicados.
* Escribir los datos, las incógnitas y las condiciones previstas en los apartados del problema.
* Utilizar un sistema de unidades coherente, haciendo para ello los cambios de unidades pertinentes.
II. Elaboración de un plan de resolución.
* Tratar de materializar la información suministrada, por ejemplo, utilizando la representación gráfica.
* Compararlo con otros problemas ya resueltos con anterioridad.
* Establecer las hipótesis precisas para la resolución.
* Trazar un plan de resolución.
* Reproducir las ecuaciones que deberían ser utilizadas e identificar las magnitudes presentes con los datos de que se dispone.
En caso de no conocer la resolución, acometer un problema más sencillo dejando constancia de las hipótesis introducidas para ello.
III. Resolver el problema.* Resolver las ecuaciones.* Resaltar la solución o soluciones del problema con sus unidades pertinentes.IV. Revisión del proceso.* Verificar el proceso seguido: ecuaciones, cálculos matemáticos, solución, unidades...* Si se cree que existen otras formas alternativas de resolución, enunciarlas.Algunos cuestiones a trabajar:a) Escoger dos problemas cualitativos de algún libro de texto. (uno si es posible resuelto)
- Analizar el enunciado y tratar de mejorarlo para adaptarlo a un alumno medio.
- Analizar su solución (si la has encontrado)
- Mejorar esta solución de cara al afianzamiento de conceptos.
b) Vamos a trabajar sobre un problema de dinámica para 4º de ESO.
c) Resolver un problema cuantitativo de un libro de 1º de bachillerato.
Un automóvil al pasar por un punto A tiene una velocidad de 120 Km/h y cuando pasa por otro punto B, distante 100 m del anterior, la velocidad es de 30 Km/h. Calcula:
a. El valor de la aceleración supuesta constante (0,5 puntos)
b. ¿Cuánto tiempo tarda el auto en pasar desde A hasta B? (0,5 punos)
c. ¿A qué distancia de A se detendrá el automóvil? (0,5 puntos)
1) De la forma habitual.
2)De una forma que tenga en cuenta los pasos encontrados en el trabajo de F.J. Perales.
Hay enunciados más radicales como estos:
Una clase ha quedado herméticamente cerrada por accidente. ¿Cuanto tiempo podrán sobrevivir los alumnos y el profesor en esas condiciones?.
El maquinista del AVE circula entre Madrid y Sevilla cuando observa un desprendimiento de tierras sobre la vía. ¿Logrará detener el tren a tiempo?.
Problema planteado para su resolución en grupo:
Un avión está lanzando ayuda humanitaria sobre una aldea devastada por la sequía. ¿En que lugar debería dejar caer su carga?
Aunque en la bibliografía consultada los autores se muestran partidarios de arrastrar expresiones matemáticas abstractas hay que reconocer que los alumnos tienen graves dificultades con ellas. No tienen, en su gran mayoría, adquirido el concepto de función, despejan mal con letras, tienen dificultades para saber que hay detrás de ellas etc. Nos podemos encontrar en el extremo opuesto a la realización mecánica.
3) Cambiar el enunciado para obligar al análisis real de las soluciones.
2) Cambiar el enunciado para realizar pasos cualitativos y evitar la sustitución de los datos en fórmulas.
1) Cambiar el enunciado por otro más cercano y motivador. (buscar una situación real)
Vamos en grupos a pensar varios pasos de mejora:
Un móvil de 80 Kg acelera impulsado por una fuerza total de 160N. ¿Qué velocidad llevará a los 100 m desde donde comenzó a moverse?
