Resolución de problemas.
Si realizamos el cálculo rápidamente la solución es 60m 85-25=60m pero no hemos tenido en cuenta que el móvil ha dado la vuelta.
No hemos pensado en la situación. No hemos realizado un pequeño croquis explicativo, nos hemos lanzado a sustituir..
Sin embargo si tenemos conocimientos teóricos y matemáticos.
La situación es académica y confusa.
Los conceptos de espacio y distancia recorrida no se han introducido correctamente. Normalmente se dedicó muy poco tiempo al significado de la ecuación, a representaciones gráficas de todo tipo, a los conceptos básicos, a los convenios de signos etc.
Un problema es una situación que demanda una solución para la que no se conocen caminos evidentes para su solución. Es evidentemente complicado, y lo es aún más porque muchas veces la situación del profesor y del alumno no es la misma. El profesor lo resuelve de manera diferente a como lo resuelve el alumno. Este no puede seguir el camino del profesor se limita a copiarlo.
Podemos decir que algunas características que podemos encontrar en el modo habitual de resolver problemas son:
- Se presenta la resolución como si fuera un ejercicio. Desde el principio está claro como se debe resolver, no hay intentos, no hay caminos sin salida. Esta situación no será la que se encuentre el alumno.
- No se enseña a buscar caminos, a enfrentarse a lo desconocido con los conocimientos previos. No se enseña a movilizar los conceptos.
- No se piensa en las dificultades que se van a encontrar los alumnos, explicitándolas en la resolución.
- No se recapacita sobre el camino seguido ni por supuesto sobre las soluciones.
-Las conexiones con la teoría, con los conceptos, son escasas. Pocas veces explicitamos marcos de referencia amplios.
Tres problemas encontrados en textos de 1º, 2º, 3º, 4º y bachillerato:
1º ESO. Cuando se compra pescado congelado, a veces viene con una "costra de hielo", mientras que en otras ocasiones, esa costra de hielo no está. ¿Cómo crees que se ha formado la costra de hielo? ¿Cómo debemos actuar para evitar en lo posible que se forme la costra de hielo? ¿Cómo afecta esta costra de hielo a la calidad del pescado? ¿Cómo afecta a nuestra compra?
2º ESO. ¿por qué vemos una pajita sumergida en un líquido transparente doblada?
3º ESO. ¿Cuantos gramos de soluto contienen 5 L de disolución cuya concentración es del 5% en peso? La densidad de la disolución es 1,06 g/mL.
4ºESO Se sube una caja de 100 kg a una altura de 120 cm del suelo ( a un camión). Indica qué trabajo se realiza al subirla directamente o al subirla mediante una tabla de 3 m de longitud. ¿En qué caso se realiza más fuerza?
1º Bachillerato La velocidad de un móvil en un instante es v = 2i - 3j y su aceleración es a= -i + 4j. Calcular las componentes intrinsecas de la aceleración.
Selectividad. Se colocan tres cargas iguales de 1 C en los vertices de un triángulo equilátero de lado 1m. Obtener la fuerza y el potencial electrostático sobre una cualquiera de ellas. Si mantenemos doscargas fijas, ¿Cual es el cambio de energía potencial electrotática cuando la tercera carga se aleja a una distancia de 2m de las primeras?
1. Los estudiantes no estudian lo suficiente.
2. Se fijan poco en la memoria las fórmulas.
3. Son descuidados, les falta constancia y esfuerzo, no tienen base,..
3. No dominan las matemáticas.
Pero, podemos empezar con una doble cuestión:
- en clase de física y química ¿resolvemos problemas o realizamos ejercicios?
- ¿para qué se resuelven ejercicios en clase o en los exámenes?
¿Qué pretendemos con este problema? :
Un móvil se mueve según una ecuación e=25+40t-5t2 ¿Qué distancia habrá recorrido en 6 s.?
Pero en los archivos adjuntos podemos encontrar lo que se entiende en PISA por resolver un problema.
Algunas de las causas apuntadas para explicar la mala resolución de los problemas son:
Podemos clasificar los problemas (siguiendo y modificando levemente a F.J. Perales en Didáctica de las ciencias experimentales):
- Campo de conocimiento, la unidad o el item implicado. En la práctica ya has visto que los ejercicios de clase normalmente hacen referencia a un item de una unidad y que raramente involucran conocimientos de la asignatura entera y menos aún de otras asignaturas. En selectividad es así como se distribuyen los ejercicios. Es el extremo opuesto a los problemas científicos que podemos encontrar a nuestro alrededor que normalmente involucran no a items o unidades sino a campos de conocimientos diversos.
- Problemas abiertos o cerrados. Un problema puede tener una solución única o tener varias según suposiciones que hagamos sobre el enunciado. El 100 % de los ejercicios de clase pertenecen al primer grupo. Este otro "Dejamos una caja de madera sobre una rampa inclinada 20º, ¿se deslizará pendiente abajo? no tiene una solución prefijada. Los problemas cerrados invitan a la sustitución automática en una fórmula, los abiertos imposibilitan este paso.
- Problemas cuantitativos o cualitativos. Si hacemos exclusivamente de razonamientos o argumentos tenemos las cuestiones (tan temidas por los estudiantes). Por ejemplo "en un mechero de gas vemos que ya no queda butano en su interior y confirmamos que ya no enciende, pero ¿quedará algo de gas? ¿Podríamos extraer todo dejándole abierto un buen rato?... En otros sin embargo es necesario utilizar operaciones matemáticas "Si la diferencia entre el trueno y el relámpago es de 3 s ¿A qué distancia estará la tormenta?.
- Las estrategias de resolución que van desde la simple sustitución en los ejercicios, aprender una serie de pasos prefijados es una especie de algoritmo seguro, seleccionar datos y realizar hipótesis sobre algunas variables o incluso problemas con varias formas de resolución.