Théorèmes de Guldin

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Guldin

Théorème 1 — La mesure de l'aire engendrée par la rotation d'un arc de courbe plane autour d'un axe de son plan ne traversant pas l'arc de courbe est égale au produit de la longueur de l'arc de courbe par la longueur de la circonférence décrite par son centre de gravité :

 est l'angle décrit par la rotation,  est la distance du centre de gravité à l'axe et  la longueur de l'arc.

Théorème 2— La mesure du volume engendré par la révolution d'un élément de surface plane autour d'un axe situé dans son plan et ne le coupant pas est égale au produit de l'aire de la surface par la longueur de la circonférence décrite par son centre de gravité :

http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~decauwer/exosgeo.pdf

http://fr.wikipedia.org/wiki/Aire_de_surfaces_usuelles