¿Cuál es la masa de un fotón?

Esta pregunta se divide en dos partes:

¿El fotón tiene masa? Después de todo, tiene energía y la energía es equivalente a la masa.

Tradicionalmente se dice que los fotones no tienen masa. Esta es una figura retórica que los físicos usan para describir algo acerca de cómo el lenguaje de la relatividad especial describe las propiedades de partículas de un fotón.

La lógica se puede construir de muchas maneras, y la siguiente es una de ellas. Tome un sistema aislado (llamado "partícula") y acelere a cierta velocidad v (un vector). Newton definió el "momentum" p de esta partícula (también un vector), de modo que p se comporta de manera simple cuando la partícula se acelera o cuando está involucrada en una colisión. Para que este comportamiento simple se mantenga, resulta que p debe ser proporcional a v. La constante de proporcionalidad se llama "masa" de la partícula m, de modo que p = mv.

En la relatividad especial, resulta que todavía podemos definir el momentum p de una partícula de tal manera que se comporte de formas bien definidas que son una extensión del caso newtoniano. Aunque p y v todavía apuntan en la misma dirección, resulta que ya no son proporcionales; lo mejor que podemos hacer es relacionarlos a través de la "masa relativista" de la partícula. m_rel. Así

p = m_relv .

Cuando la partícula está en reposo, su masa relativista tiene un valor mínimo llamado la masa de "masa en reposo"m_rest. La masa en reposo es siempre la misma para el mismo tipo de partícula. Por ejemplo, todos los protones, electrones y neutrones tienen la misma masa residual; Es algo que se puede buscar en una mesa. A medida que la partícula se acelera a velocidades cada vez más altas, su masa relativista aumenta sin límite.

También resulta que en la relatividad especial, podemos definir el concepto de "energía" E, de modo que E tiene propiedades simples y bien definidas, como las que tiene en la mecánica newtoniana. Cuando una partícula se ha acelerado de modo que tenga algo de momentum p (la longitud del vector p) y la masa relativista m_rel, entonces su energía E resulta ser dada por

E = m_relc² , y entonces E² = p²c² + m²_restc⁴ . (1)

Hay dos casos interesantes de esta última ecuación:

1. Si la partícula está en reposo, entonces p = 0, y E = m_restc².

2. Si establecemos la masa en reposo igual a cero (independientemente de si eso es algo razonable o no), entonces E = pc.

En la teoría electromagnética clásica, la luz resulta tener energía E y el momentum p, y estos están relacionados por E = pc. La mecánica cuántica introduce la idea de que la luz puede verse como una colección de "partículas": fotones. A pesar de que estos fotones no pueden descansar, por lo que la idea de la masa en reposo no se aplica realmente a ellos, ciertamente podemos llevar estas "partículas" de luz al pliegue de la ecuación (1) simplemente al considerar que no tienen masa residual De esa manera, la ecuación (1) da la expresión correcta para la luz, E = pc, y no se ha hecho daño. La ecuación (1) ahora puede aplicarse a partículas de materia y "partículas" de luz. Ahora se puede usar como una ecuación totalmente general, y eso la hace muy útil.

¿Hay alguna evidencia experimental de que el fotón tenga masa residual cero?

Las teorías alternativas del fotón incluyen un término que se comporta como una masa, y esto da lugar a la idea muy avanzada de un "fotón masivo". Si la masa restante del fotón fuera distinta de cero, la teoría de la electrodinámica cuántica estaría "en problemas" principalmente por la pérdida de la invariancia del medidor, lo que lo haría no renormalizable; Además, la conservación de la carga ya no estaría absolutamente garantizada, como lo es si los fotones tienen masa en reposo cero. Pero independientemente de lo que cualquier teoría pueda predecir, aún es necesario verificar esta predicción haciendo un experimento.

Es casi imposible hacer cualquier experimento que establezca que la masa de fotones en reposo sea exactamente cero. Lo mejor que podemos esperar es ponerle límites. Una masa residual distinta de cero introduciría un pequeño factor de amortiguación en la ley de Coulomb de las fuerzas electrostáticas del cuadrado inverso. Eso significa que la fuerza electrostática sería más débil en distancias muy grandes.

Asimismo, se modificaría el comportamiento de los campos magnéticos estáticos. Se puede inferir un límite superior a la masa de fotones a través de mediciones satelitales de campos magnéticos planetarios. La nave espacial Charge Composition Explorer se utilizó para obtener un límite superior de 6 × 10⁻¹⁶ eV con alta certeza. Esto fue ligeramente mejorado en 1998 por Roderic Lakes en un experimento de laboratorio que analizó fuerzas anómalas en un equilibrio Cavendish. El nuevo límite es 7 × 10⁻¹⁷ eV. Los estudios de campos magnéticos galácticos sugieren un límite mucho mejor de menos de 3 × 10⁻²⁷ eV, pero hay algunas dudas sobre la validez de este método.