กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง The young designer

การตัดเย็บเสื้อผ้าเป็นอาชีพหนึ่งที่ต้องอาศัยความรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความรู้ในเรื่อง การวัดความยาว การคิดคำนวณ ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตต่าง ๆ รวมถึงการประมาณ ในการตัดเย็บ เสื้อผ้า ต่าง ๆ นั้น มีรูปแบบและวิธีการในการตัดเย็บที่มีความยากง่ายแตกต่างกัน การตัดเย็บกระโปรงเบื้องต้น เช่น กระโปรงวงกลม เป็นตัวอย่างของการตัดเย็บเสื้อผ้าที่สามารถเข้าใจได้ไม่ยาก และสะท้อนให้เห็นการนำความรู้คณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตจริง

ใบความรู้

เรื่อง รูปวงกลม (circle)

1. รูปวงกลม (circle)

วงกลม คือ รูปร่างทางเรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง เป็นรูปปิด ไม่มีมุม สามารถวาดได้โดยกำหนดจุดศูนย์กลางขึ้นมา 1 จุด จากนั้นจึงลากเส้นให้มีระยะห่างจากจุดนี้เท่ากันโดยตลอด วนรอบจุดศูนย์กลางจนกลับมาถึงจุดเริ่มต้น โดยระยะห่างจากจุดศูนย์กลางนี้มีชื่อเรียกว่า “รัศมี”

2. ส่วนประกอบของวงกลม

2.1 จุดศูนย์กลางของวงกลม (centralpoint) คือ จุดที่อยู่ตรงกลาง และห่างจากเส้นรอบวงเท่ากันโดยตลอด (ในวงกลมหนึ่งๆจะมีจุดศูนย์กลางได้เพียงจุดเดียว)

2.2 รัศมี (radius ; r) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง รัศมีแต่ละเส้นยาวเท่ากัน (ในรูปวงกลมจะมีรัศมีมากมายนับไม่ถ้วน)

2.3 เส้นผ่านจุดศูนย์กลาง (diameter) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งโดยผ่านจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่ง (เส้นผ่านจุดศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี)

2.4 คอร์ด (chord) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่งโดยที่จุดปลายทั้งสองอยู่บนวงกลมเดียวกัน (ในวงกลมใด ๆ คอร์ดที่ยาวที่สุดคือเส้นผ่านจุดศูนย์ของวงกลมนั้น)

2.5 เซกเตอร์ (segter) คือ ส่วนของวงกลมที่เกิดจากเส้นรอบวงและเส้นรัศมีสองเส้นเป็นรูปสามเหลี่ยมฐานโค้ง(พื้นที่ที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมฐานโค้ง)

2.6 เซกเมนต์ (segment) คือ ส่วนของวงกลมที่เกิดจากคอร์ดและเส้นรอบวง (พื้นที่ที่อยู่ระหว่างเส้นรอบรูปกับคอร์ด)

2.7 อาร์ค (arc) คือ ส่วนของเส้นรอบวง (ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงกลม)

3. การหาความยาวเส้นรอบรูป

การหาความยาวเส้นรอบรูปจาก π = 22 = 3.14

การหาความยาวเส้นรอบรูป จาก 2πr เมื่อ r = รัศมี

4. พื้นที่วงกลม

พื้นที่วงกลม = πr²

5. พื้นที่วงแหวน

พื้นที่วงแหวน πR² - πr² = π(R²-r²)

(เมื่อ R = รัศมีวงกลมใหญ่ , r = รัศมีวงกลมเล็ก)

6. สิ่งที่ควรทราบเกี่ยวกับวงกลม

6.1 รัศมีวงกลมเดียวกันย่อมเท่ากัน

6.2 เส้นผ่าศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี

6.3 คอร์ดยาวที่สุดของวงกลม คือ เส้นผ่าศูนย์กลาง

6.4 มุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉากเสมอ

6.5 วงกลม 2 วงสัมผัสกันได้ที่จุดเดียวกัน

6.6 วงกลม 2 วงตัดกันได้เพียง 2 จุดเท่ากัน

6.7 เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลม จะแบ่งวงกลมออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละส่วนเรียกว่า " ครึ่งวงกลม"

6.8. ถ้าใช้รัศมีของวงกลมตัดเส้นรอบวง จะแบ่งเส้นรอบวงออกเป็น 6 ส่วน เท่า ๆ กัน

6.9 วงกลมขนาดเท่ากัน 3 วงตัดกัน โดยให้เส้นรอบวงกลมแต่ละวงผ่านจุดศูนย์กลางของอีก 2 วง และเมื่อต่อเชื่อม จุดตัดนั้นแล้ว จะเกิดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

6.10 วงกลม 2 วง มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน แต่ความยาวของรัศมีไม่เท่ากัน จะเกิดวงแหวนขึ้น

ตัวอย่าง วงกลมวงหนึ่ง มีรัศมียาว 7 เซนติเมตร จะมีความยาวของเส้นรอบวงเท่าไร

รัศมีคือ r = 7

เส้นรอบรูปของวงกลม = 2πr

เส้นรอบรูปของวงกลม = 2 x 22/7 x 7

เส้นรอบรูปของวงกลม = 44 เซนติเมตร

ตอบ 44 เซนติเมตร