ใบความรู้

เรื่อง หอคอยหลอดกาแฟ

สาระสำคัญ

หอคอย เป็นสิ่งก่อสร้างที่อาศัยหลักการวิทยาศาสตร์เรื่อง สภาพสมดุลสถิต ซึ่งหมายถึงสภาพสมดุลของวัตถุหรือสิ่งก่อสร้างที่อยู่นิ่ง นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของแรง และแรงที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุนั้นเกิดการเปลี่ยนสภาพ แรงสองแรงที่กระทำต่อวัตถุเมื่อแรงทั้งสองมีค่าเท่ากันกระทำต่อวัตถุในทิศตรงข้าม วัตถุนั้นก็จะอยู่ในสภาพสมดุล

สาระการเรียนรู้

แรง (force) หมายถึง ปริมาณที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุเปลี่ยนแปลงจากสภาพเดิม แรงนี้อาจจะสัมผัสกับวัตถุหรือไม่สัมผัสกับวัตถุก็ได้ แรงดึง แรงผลัก และแรงยก แรงพวกนี้กระทำบนพื้นผิวของวัตถุ แต่มีแรงบางชนิด เช่น แรงแม่เหล็ก แรงทางไฟฟ้าและแรงโน้มถ่วงจะไม่กระทำบนผิวของวัตถุ แต่กระทำกับเนื้อของวัตถุทุกตำแหน่ง เช่น น้ำหนักของ วัตถุก็คือ แรงดึงดูดของโลกที่กระทำกับวัตถุโดยไม่ต้องสัมผัสกับผิวของวัตถุเลย แรงจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ เพราะมีทั้งขนาดและทิศทาง หน่วยของแรงในระบบเอสไอ คือ นิวตัน (N) เนื่องจากแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ สัญลักษณ์ที่เขียนแทนแรง คือ

เวกเตอร์ของแรง

ปริมาณบางปริมาณที่ใช้กันอยู่ในชีวิตประจำวันบอกเฉพาะขนาดเพียงอย่างเดียวก็ ได้ความหมายสมบูรณ์แล้ว แต่บางปริมาณจะต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายที่สมบูรณ์ ปริมาณในทางฟิสิกส์แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ

1. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คือ ปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายที่สมบูรณ์ โดยไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น เวลา ระยะทาง มวล พลังงาน งาน ปริมาตร ฯลฯ ในการหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกลาร์ทำได้โดยอาศัยหลักทางพีชคณิต คือ ใช้วิธีการบวก ลบ คูณ หาร

2. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) คือ ปริมาณที่ต้องการบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายที่สมบูรณ์ เช่น ความเร็ว ความเร่ง การกระจัด โมเมนตัม แรง ฯลฯ

แรงโน้มถ่วงและสนามโน้มถ่วง

แรงโน้มถ่วงของโลกคือแรงที่โลกดึงดูดวัตถุบนโลกไม่ให้หลุดลอยไปในอวกาศ ซึ่งแรงโน้มถ่วงของโลกที่มีผลต่อวัตถุจะมากหรือน้อยจะขึ้นอยู่กับ ชนิดของมวลของวัตถุและระยะห่างวัตถุกับจุดศูนย์กลางของโลก

มวลของสาร(Mass) คือปริมาณเนื้อสาร ซึ่งมีค่าคงตัว มีหน่วยเป็นกิโลกรัม

น้ำหนัก (weight) คือแรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกที่กระทำติ่วัตถุ มีหน่วยตามระบบเอสไอ คือ นิวตัน(N)

W = mg

W = แทน น้ำหนัก

M = แทน มวล

G = แทน ค่าความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก(9.8 m/s2)

"ทุกอนุภาคสสารนี้เอกภพดึงดูดทุกอนุภาคอื่นด้วยแรงซึ่งแปรผันตรงกับผลคูณของมวลของอนุภาคและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างอนุภาคทั้งสองนั้น"

วัตถุมีมวล m จะมีแรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุขนาดเท่ากัน

F = mg

เมื่อ g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก = 9.81 m/s.s

ถ้า m มีหน่วยเป็นกิโลกรัม

F จะมีหน่วยเป็นนิวตัน

แรง F นี้คือสิ่งที่เรามักเรียกว่า "น้ำหนัก" (Weight) เนื่องจาก g มีค่าเปลี่ยนแปลงไปตามตำแหน่งต่างๆ ของโลก แรง F จึงมีค่าเปลี่ยนไปด้วยเล็กน้อย

สนามโน้มถ่วง

เมื่อปล่อยวัตถุ วัตถุจะตกสู่พื้นโลกเนื่องจากโลกมีสนามโน้มถ่วง (gravitational field) อยู่รอบโลก สนามโน้มถ่วงทำให้เกิดแรงดึงดูดกระทำต่อมวลของวัตถุทั้งหลาย แรงดึงดูดนี้เรียกว่า แรงโน้มถ่วง (gravitational force)

แรงโน้มถ่วงและสนามโน้มถ่วงของโลก

แรงโน้มถ่วงที่โลกกระทำต่อวัตถุบนโลกคือน้ำหนัก (weight) ของวัตถุนั้น (น้ำหนักมีหน่วยเป็น นิวตัน) สำหรับวัตถุมวล บนผิวโลกจะมีน้ำหนักเท่ากับ มีทิศเข้าสู่จุดศูนย์กลางโลกโดยที่ผิวโลกขนาดของ มีค่าประมาณ 9.8 m/s2

ข้อสังเกต

- W ไม่ได้หมายถึงน้ำหนักที่อ่านได้จากตาชั่ง

- น้ำหนักและค่า g ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของวัตถุบนผิวโลก และจะเปลี่ยนแปลงตามความสูงต่ำจากผิวโลกแรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อวัตถุก็คือ

น้ำหนัก (weight)ของวัตถุบนโลก หาได้จากสมการ W=mgเมื่อ m เป็นมวลของวัตถุที่มีหน่วยเป็นกิโลกรัม(kg)

- g เป็นความเร่งโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งที่วัตถุวางอยู่ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทียกกำลังสองและW เป็นน้ำหนักของวัตถุที่มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)

น้ำหนัก

ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ น้ำหนัก หมายถึงแรงบนวัตถุอันเนื่องมาจากความโน้มถ่วง ขนาดของน้ำหนักในปริมาณสเกลาร์ มักเขียนแทนด้วย W แบบตัวเอน คือผลคูณของมวลของวัตถุ m กับขนาดของความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วง g นั่นคือ W = mg ถ้าหากพิจารณาน้ำหนักว่าเป็นเวกเตอร์ จะเขียนแทนด้วย W แบบตัวหนา หน่วยวัดของน้ำหนักใช้อย่างเดียวกันกับหน่วยวัดของแรง ซึ่งหน่วยเอสไอก็คือนิวตัน ยกตัวอย่าง วัตถุหนึ่งมีมวลเท่ากับ 1 กิโลกรัม มีน้ำหนักประมาณ 9.8 นิวตันบนพื้นผิวโลก มีน้ำหนักประมาณหนึ่งในหกเท่าบนพื้นผิวดวงจันทร์ และมีน้ำหนักที่เกือบจะเป็นศูนย์ในห้วงอวกาศที่ไกลออกไปจากเทหวัตถุอันจะส่งผลให้เกิดความโน้มถ่วง

ในทางนิติศาสตร์และการพาณิชย์ น้ำหนัก มีความหมายเดียวกันกับมวลเช่น ที่ปรากฏบนฉลากบรรจุภัณฑ์และข้อมูลโภชนาการ การใช้ในชีวิตประจำวันทั่วไป มักจะถือว่าน้ำหนักก็หมายถึงมวล และใช้หน่วยวัดของมวลเป็นหน่วยวัดของน้ำหนัก ด้วยเหตุว่า ความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกแทบจะเป็นค่าคงตัว หมายความว่า อัตราส่วนระหว่างน้ำหนักของวัตถุนิ่งบนพื้นผิวโลกต่อมวลของวัตถุนั้น แทบจะเป็นอิสระจากตำแหน่งที่วัตถุนั้นตั้งอยู่ ดังนั้นน้ำหนักของวัตถุจึงเป็นตัวแทนของมวลได้ และในทางกลับกันด้วยดังนั้น การโคจรตามแรงจีอาจส่งผลกับความพันธ์ของเดือน

สมดุลของแรง มี 3 แรง ดังนี้

เมื่อมีแรง 3 กระทำต่อวัตถุ วัตถุจะสมดุลได้จะต้องอยู่ภายใต้เงื่อนไขคือ

1. แรงทั้งสามต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน

2. แรงลัพธ์ = 0

3. แรงทั้งสามต้องพบกันที่จุดเดียวกันหรือแรงทั้งสามต้องขนานกัน

เมื่อวัตถุสมดุลเราสามารถเขียนเวคเตอร์ของแรงได้เป็นรูปหลายเหลี่ยมปิดพอดี แรง 3 แรงกระทำต่อวัตถุแล้วสมดุล ( SF = 0 ) เขียนเวกเตอร์จะได้เป็นรูปสามเหลี่ยมปิด

ทฤษฎีที่ใช้เกี่ยวกับการสมดุล

1. สมดุลของแรงมี 3 แรง และแรง 3 แรงจะสมดุลได้ มีเงื่อนไขดังนี้

1. แรงทั้งสามต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน

2. แรงทั้งสามต้องพบกันที่จุดเดียวกัน หรือไม่ก็ต้องขนานกัน

3. แรงลัพธ์เท่ากับศูนย์

การหาขนาดของแรงที่ทำให้วัตถุสมดุล

1. ทฤษฎีของลามิ " ถ้ามีแรง 3 แรงมากระทำที่จุดหนึ่งและอยู่ในสภาพสมดุลอัตราส่วนของแรงต่อ Sin ของมุมตรงข้าม ย่อมมีค่าเท่ากัน "

2. สามเหลี่ยมแทนแรง “ ถ้าแรงทั้งสามตั้งฉากกับด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม อัตราส่วนของแรงต่อด้าน ที่ตั้งฉากกับแรงนั้นจะมีค่าคงที่ ”