Embedded Files
LAPLACEREN LEGEA
LAPLACEREN LEGEA
Egunero kalkulatzen ditugu probabilitateak, gehienetan era intuitiboan egiten badugu ere: ea nire futbol taldeak Liga irabaziko duen, ea bihar euria egingo duen, ea beka jasoko dudan…
Gertaera bakoitzari probabilitate bat, 0 eta 1 arteko balioa duena, egotzi dakioke. Gertaera bat jazotzeko aukerak handiagoak diren heinean dagokion probabilitatea 1etik hurbilago egongo da; bestalde, gertaera hori jazotzeko aukerak urriak badira, orduan probabilitatea 0tik hurbil egongo da.
Gure ezagutzan oinarrituta eta Laplaceren legea erabilita gertaera ekiprobable sinpleen (hau da, ez dago probabilitate handiagorik duen gertaerarik, denek dute probabilitate bera) probabilitateak kalkula ditzakegu.
Laplaceren legea behar ez besteko arrazoiaren printzipioan oinarritzen da, hau da, demagun arrazoirik ez badago, a priori gertaera bat jazotzeko probabilitatea ez dela besteak jazotzekoa baino handiagoa; orduan, gertaera denek jazotzeko probabilitate bera dutela esan dezakegu.
Unitatean aurrera egin ahala probabilitate kalkuluen atzean dagoen matematika formalizatuko (eta hedatuko) dugu. Jarraian, gure intuizioa sendotuko duten zenbait adibide emango ditugu.
Adibideak:
Adibideak:
BOLAK POLTSATIK ATERATZEA
BOLAK POLTSATIK ATERATZEA
Kontzeptu probabilistikoen inguruko ideia bat lortzeko biderik errazena objektuak erabiliz esperimentuak egitea da. Oso tipikoa da, adibidez, poltsa batetik bolak (edo goxokiak, edo paper- zatiak...) ateratzen ditugun problemak aztertzea.
Adibidea:
Adibidea:
KARTAK NAHASTEA
KARTAK NAHASTEA
Karta-sorta amerikarretan 4 palo daude: pikak, bihotzak, hirustak eta diamanteak. Pikak eta hirustak beltzak dira, eta diamanteak eta bihotzak, berriz, gorriak. Kolore bakoitzak 13 karta ditu, 1etik 10erako zenbakiak dituztenak eta 3 irudi: txanka (J), erregina (Q) eta erregea (K). Gainera, bi komodin daude (guk ez ditugu kontuan hartuko gure esperimentuetarako).
Karta-nahasketak propietate oso interesgarriak ditu. Magia eta kartak konbinatzen dituen joko mordoa dago; joko horiek karta-nahasketek dituzten propietate matematikoetan (ez probabilistikoetan) oinarritzen dira. Demagun jarraian ikusiko ditugun adibideetan karta-sorta oso ongi nahastua dagoela, horrela, ausaz aukeratutako edozein kartak irtetzeko probabilitate bera dauka.
Adibideak:
Adibideak:
Page updated
Report abuse