התשובה היא: 26

ליטל, תלמידת התוכנית מקבוצת ו' בתל אביב, מנמקת בדיוק לוגי מופתי:

"קודם כול שבבי השוקולד הם בתוך הבלילה, ויש מצב שיהיו חמיטות בלי שבבי שוקולד.
אם על 26 חמיטות יש מספרים שונים של שבבי שוקולד על כל אחת מהחמיטות , הסכום של שבבי השוקולד יהיה בסך הכל שווה או יותר גדול מי 1+2+3+......+25=325 שזה יותר גדול מי 314. אז על בטוח עבור 26 חמיטות יש לפחות 2 חמיטות עם אותו מספר של שבבי שוקולד.

אם היו רק 25 חמיטות, יכול להיות שמספרי השבבי שוקולד על החמיטות יהיו:
0, 1, 2, 3…. 23, והאחרונה עם 38 שבבי שוקולד כדי להגיע ל- 314 ואין 2 חמיטות עם אותה כמות של שבבי שוקולד. אז עם 25 חמיטות אי אפשר להסיק שיהיו 2 חמיטות עם אותו מספר שבבי שוקולד, אבל עם 26 כן אפשר להגיד שיהיו לפחות 2 חמיטות עם אותו מספר שבבי שוקולד.

עם כמות יותר קטנה מ- 25 חמיטות, יש אפשרות שלא יהיו 2 חמיטות עם אותה כמות של שבבי שוקולד (אותה מחשבה כמו עבור 25 חמיטות)".

עדן, תלמידת התוכנית מקבוצת ו' ברעננה, מתארת את דרך החשיבה שלה:

"אני חשבתי שלחשוב על מספר חמיטות שאפשר שיהיו בצלחת ואני יכולה להבין שקיימת אפשרות שבכל אחת יש כמות שונה של שבבים יהיה יותר פשוט.

זה אומר שאני עושה סדר עולה של מספרים מ0 עד 24 כך שיש לי 25 חמיטות עם כמות שונה של שבבי שוקולד. אם אני מחברת את כל המספרים מ-0 עד 0-24 אני מגיעה ל300 אז בחמיטה האחרונה אני יכולה להניח שיש 38 שבבים.

אבל אם היו על הצלחת 26 חמיטות אז אין דרך אפשרית שבכל חמיטה תהיה כמות שונה של שבבים. לכן התשובה היא 26 חמיטות".