האם יש מספרים שאתם אוהבים במיוחד?
לכבוד יום האהבה, בר ואילן החליטו ליצור רשימה של כמה מספרים שהם אוהבים במיוחד.
מסתבר שיש ה-מ-ו-ן מספרים שהם אוהבים*, כך שהמשימה רק הלכה והסתבכה.
כדי להפוך אותה לפשוטה יותר, הם החליטו לבחור במקום זאת ספרות שהם אוהבים במיוחד (0-9).
אילן סיים חיש מהר לבחור את הספרות החביבות עליו והכריז בקול - סיימתי!
בר לעומתו הסתבכה עם הבחירה... היא התלבטה עוד ועוד ועוד...
"אני מוכן לתת לך להציץ ברשימה שלי, אבל רק אם תסכימי לקחת על עצמך אתגר נוסף" אמר אילן.
"אם זה אתגר שבו צריך לחשוב - אני בפנים! אבל אם זה אתגר של קבלת החלטות..." ענתה בר.
"בואי נסכם שזה אתגר משולב. אני אתן לך להציץ ברשימה שלי, רק בתנאי שהרשימה שאת תבחרי בסוף - תהיה זוג-זוגית" אתגר אילן.
"הרשימה שלך תקרא זוג-זוגית אם יש בה כמות זוגית של איברים, ובנוסף גם כמות האיברים בה שמשותפת לרשימה שלי היא גם זוגית", הוא פירט.
"הנה דוגמה עם צבעים כדי להסביר את עצמי יותר טוב:
נניח שאני בחרתי את הצבעים {ורוד, כחול, ירוק}.
אם את תבחרי כמות אי-זוגית של צבעים אז הרשימה שלך בטוח לא זוג-זוגית, זה קל" הוסיף אילן.
"אני אמשיך מכאן" אמרה בר.
"אם אני הייתי בוחרת {כחול, צהוב} אז הרשימה שלי לא הייתה זוג-זוגית כי יש רק צבע אחד משותף, ואחד הוא אי-זוגי.
אבל אם הייתי בוחרת {ורוד, כחול} אז זו רשימה זוג-זוגית כי יש לנו שני צבעים משותפים ושתיים הוא זוגי.
או אפילו אם הייתי בוחרת {צהוב, לבן} זו הייתה רשימה זוג-זוגית כי אז היו לנו 0 צבעים משותפים וגם 0 הוא זוגי".
"הבנת בדיוק!" אמר אילן
"טוב אתה יודע מה מעסיק אותי עכשיו אילן, נכון?" אמרה בר.
"אני בהחלט יכול לנחש..." סיכם אילן.
מוזמנות ומוזמנים לפתור את החידה בתמונה המצורפת.
_____________
* הנה כמה דוגמאות למספרים שאנשים אוהבים במיוחד:
שלדון קופר אוהב את המספר 73,
יש אנשים שמתרגשים במיוחד מהמספר 42,
יש מי שמספרים שמחים משמחים אותם,
יש כאלו שמצליחים למצוא תכונות נהדרות גם ב'סתם מספרי מונית',
ועוד ועוד ועוד....
לצפייה בחידה במלואה (תמונה) - לחצו כאן
בניסוח הקודם של החידה, גם התשובה 511 היא תשובה נכונה ומי שהשיבו אותה קיבלו נקודות גם הם.
__________
כרמל, תלמיד התוכנית בקבוצת ז' בראש העין, פתר ביעילות ופירט בקיצור:
"בחידה אמרו שלא משנה מה אילן בוחר יש לבר תמיד אותה כמות אפשרויות.
אז אמרתי שהוא יבחר מספר 1 ואז היא לא יכולה לבחור את אותו המספר בכלל.
ספרתי מהתשע ספרות שנשארו כמה אפשרויות זוגיות היא יכולה לבחור"
__________
רותם, תלמידת התוכנית בקבוצת ו' בגבעתיים, פתרה באותה הדרך, ומפרטת מעט יותר:
"כיוון שאמרתם שלא חשוב כמה ספרות אילן בוחר, חישבתי מה קורה כשהוא בוחר ספרה אחת.
אז לבר יש אפשרות לבחור 2 מתוך ה-9 שנשארו, או 4 מתוך ה-9 או 6 או 8. זה יוצא ביחד 255 אפשרויות.
בדקתי שזה עובד גם כשאילן בוחר 2 ספרות.
בר יכולה לבחור 2,4,6, או 8 מתוך ה-8 שהוא לא בחר, או לבחרו את ה-2 של אילן ואז להוסיף להם 0,2,4,6, או 8 מתוך השמונה שנשארו.
גם זה יוצא ביחד 255.
בדקתי גם כשאילן בוחר 3 ספרות וגם יצא 255."
כל הכבוד לכל מי ששלחו תשובה לחידה זו!