התשובה היא: 370

יעל, תלמידת התוכנית מקבוצת ז' במשגב, מתארת את התהליך שעשתה ומנמקת היטב מדוע הפתרון שלה הוא אכן מינימלי:
"התחלתי מלבחור פשוט שבילים של מעט אבנים והגעתי ל 30+50+70+60+60+40+60.
השבילים האלו הם: הארבעה שבילים שלמעלה והשלושה שיוצאים כלפי מטה ושמאלה מהבית המרכזי.

קל לראות שהם מייצרים אפשרות לעבור מכל בית לכל בית.

ההוכחה לזה שלא יכול להיות יותר טוב היא שהשביל היחיד שבכלל אפשר להחליף כאן בשביל קצר יותר הוא את השביל באורך שבעים אבל אם מסתכלים על הקבוצה של הבתים שמצד ימין ולמעלה (הירוק הורוד והתכלת) אז רואים שאי אפשר להגיע אליהם בלי לעבור בשביל שהוא באורך 70 או יותר".

תמר, תלמידת התוכנית מקבוצת ו' בחיפה, מציגה דרך פתרון מעט אחרת:
"1. חישבתי את סכום כל השבילים שבעיגול המקיף ויצא 440 והוספתי את השביל של ה- 40 בשביל להגיע לבית במרכז העיגול.
2. ניסיתי לראות אם יש אפשרות להקטין את מספר האבנים מ- 480 לקטן יותר.
3. גיליתי שאפשר להוריד את השביל של ה- 80 שמחבר את הבתים הורוד והירוק והוספתי במקום 60 של הבית הירוק למרכז ככה חסכתי 20 אבנים.
4. אפשר למחוק את השביל של 90 שמחבר בין שני בתים ירוקים וחסכתי עוד 90 אבנים כך שהגעתי ל- 370."

נגה, תלמידת התוכנית מקבוצת ו' בפתח תקוה, מציגה אלגוריתם מנצח:
"מסדרים את השבילים לפי מספר האבנים, מהנמוך לגבוה.
מחברים את הבתים ע״י ריצוף השבילים הדורשים את מספר האבנים בנמוך ביותר בכל פעם, אם כבר קיים מסלול אחר בין הבתים אז אין צורך לרצף ועוברים לשביל הבא עד שכל הבתים מחוברים."

תמונת אחד משני הריצופים האפשריים: