חידה #6

היה זה שיעור אמנות - בר ואילן החליטו לבנות שתי פירמידות באמצעות קוביות שהיו בנמצא.

גובה כל פירמידה הוא 8 ס"מ ובבסיסה ריבוע שאורך צלעו 8 ס"מ.

אילן בחר לעבוד עם קוביות גדולות - אורך המקצוע של כל קובייה, 4 ס"מ (4×4×4).
צ׳יק צ׳ק סידר את הקוביות בצורת פירמידה - 4 קוביות בבסיס ועוד אחת מעל.
קל לחשב שנפח כל קובייה הוא 64 סמ"ק (4×4×4), כך שנפח הפירמידה שלו הוא 320 סמ"ק בסה"כ (64×5).

בר לעומתו, העדיפה לעבוד עם קוביות קטנות הרבה יותר - בעלות מקצוע באורך ½ ס"מ...

"טוב, יצרנו פירמידות די דומות, אבל את עבדת הרבה יותר קשה", אמר אילן.

"הן לא כל כך דומות... הנפח של הפירמידה שלי קטן הרבה יותר מאשר זה של הפירמידה שלך" השיבה בר.

"בזה את צודקת, אבל גם הנפח של הפירמידה שלך רחוק מאוד מהנפח של פירמידה 'חלקה' שהיינו יכולים לבנות מפלסטלינה למשל."

"גם אתה צודק, הרי אם היינו רוצים לבנות פירמידה 'חלקה' מקוביות, היינו צריכים להשתמש בקוביות קטנטנות-קטנטנות-קטנטנות... אפסיות ממש!
בכל מקרה, שים לב שהפירמידה שלי היא רק קצת יותר גדולה מפירמידה חלקה - כלומר לכאורה אפשר היה 'לגלף' ממנה פירמידה חלקה בלי שנצטרך להוסיף עוד חומר או להסיר קוביות. זה נקרא כיסוי של הפירמידה בקוביות. ככה המתמטיקאי אנרי לבג הציע לחשב נפח של גופים".

"טוב טוב, קצת סיבכת אותי עם הכיסוי בקוביות ועם המתמטיקאי... אני אגש לקרוא עליו ועל שיטות חישוב הנפח שלו אחר כך.
בינתיים יש לנו חידה לכתוב, לא?"

________

מוזמנות ומוזמנים לפתור את החידה בתמונה המצורפת.