חידה מספר 9
חידה מספר 9
סבתא איימי אוהבת לשאול את נכדיה חידות טריוויה.
סבתא איימי אוהבת לשאול את נכדיה חידות טריוויה.
בגלל שלא נפגשו הרבה זמן, נעם וסבתא איימי קבעו למפגש חידות בזום.
בגלל שלא נפגשו הרבה זמן, נעם וסבתא איימי קבעו למפגש חידות בזום.
לסבתא יש שק מלא סוכריות באותו הגודל. יש לה גם שלוש קופסאות עבור הסוכריות:
לסבתא יש שק מלא סוכריות באותו הגודל. יש לה גם שלוש קופסאות עבור הסוכריות:
קופסה א' יכולה להכיל לכל היותר שלוש סוכריות
קופסה א' יכולה להכיל לכל היותר שלוש סוכריות
קופסה ב' יכולה להכיל לכל היותר חמש סוכריות
קופסה ב' יכולה להכיל לכל היותר חמש סוכריות
קופסה ג' יכולה להכיל לכל היותר שש סוכריות
קופסה ג' יכולה להכיל לכל היותר שש סוכריות
סבתא שאלה את נעם 50 חידות.
סבתא שאלה את נעם 50 חידות.
בכל פעם שענה תשובה נכונה, היא לקחה שלוש סוכריות מהשק והכניסה סוכריה אחת לכל קופסה.
בכל פעם שענה תשובה נכונה, היא לקחה שלוש סוכריות מהשק והכניסה סוכריה אחת לכל קופסה.
בכל פעם שהתמלאה אחת מהקופסאות, סבתא העבירה את כל הסוכריות שהיו בתוכה אל הצנצנת הגדולה.
בכל פעם שהתמלאה אחת מהקופסאות, סבתא העבירה את כל הסוכריות שהיו בתוכה אל הצנצנת הגדולה.
כאשר נעם יוכל סוף סוף לבקר את סבתא, הוא יקבל את הצנצנת הגדולה עם כל הסוכריות שבתוכה!
כאשר נעם יוכל סוף סוף לבקר את סבתא, הוא יקבל את הצנצנת הגדולה עם כל הסוכריות שבתוכה!
כשסיימו לשחק שאל נעם את סבתא כמה סוכריות יש לו בצנצנת. הוא לא יכול לחשב זאת לבד בגלל שהיה כל כך שקוע במשחק ולא זוכר על כמה חידות הצליח לענות.
כשסיימו לשחק שאל נעם את סבתא כמה סוכריות יש לו בצנצנת. הוא לא יכול לחשב זאת לבד בגלל שהיה כל כך שקוע במשחק ולא זוכר על כמה חידות הצליח לענות.
סבתא ענתה שהיא יכולה לגלות לו רק את הדברים הבאים:
סבתא ענתה שהיא יכולה לגלות לו רק את הדברים הבאים:
בתחילת המשחק הצנצנת הגדולה היתה ריקה וכך גם כל שלוש הקופסאות.
בתחילת המשחק הצנצנת הגדולה היתה ריקה וכך גם כל שלוש הקופסאות.
בסוף המשחק נשארו בקופסה ב' שתי סוכריות ובקופסה ג' יש ארבע סוכריות.
בסוף המשחק נשארו בקופסה ב' שתי סוכריות ובקופסה ג' יש ארבע סוכריות.
התדעו לחשב כמה סוכריות הוכנסו לצנצנת במפגש החידות בזום?
התדעו לחשב כמה סוכריות הוכנסו לצנצנת במפגש החידות בזום?
התשובה הנכונה היא:
59
התשובה הנכונה היא:
59
מצורף מצורף ההסבר הברור של עידו ניתאי עיני מבני דרור:
מצורף מצורף ההסבר הברור של עידו ניתאי עיני מבני דרור:
ספרת האחדות של כמות הסוכריות שהוכנסה לכל קופסה בנפרד היא 2 או 7, בגלל שהייתה שארית חלוקה 2 למספר שמתחלק ב-5.
אבל בגלל שלקופסה עם מספר זוגי של סוכריות שאפשר להכניס לתוכה היתה שארית חלוקה זוגית אז ניתן להסיק שספרת האחדות היא 2.
ספרת האחדות של כמות הסוכריות שהוכנסה לכל קופסה בנפרד היא 2 או 7, בגלל שהייתה שארית חלוקה 2 למספר שמתחלק ב-5.
אבל בגלל שלקופסה עם מספר זוגי של סוכריות שאפשר להכניס לתוכה היתה שארית חלוקה זוגית אז ניתן להסיק שספרת האחדות היא 2.
עכשיו בוא נראה כמה סוכריות הוכנסה בנפרד לכל קופסה:
2: שארית חלוקה לא מתאימה לקופסה ג,
12: שארית חלוקה לא מתימאה לקופסה ג,
22: שארית חלוקה שמתאימה גם לקופסה ב וגם לקופסה ג (לא קיבלנו מידע על כמה סוכריות היו בקופסה א אחרי כל החידות),
32: שארית חלוקה לא מתאימה לקופסה ג,
42: שארית חלוקה לא מתאימה לקופסה ג,
עכשיו בוא נראה כמה סוכריות הוכנסה בנפרד לכל קופסה:
2: שארית חלוקה לא מתאימה לקופסה ג,
12: שארית חלוקה לא מתימאה לקופסה ג,
22: שארית חלוקה שמתאימה גם לקופסה ב וגם לקופסה ג (לא קיבלנו מידע על כמה סוכריות היו בקופסה א אחרי כל החידות),
32: שארית חלוקה לא מתאימה לקופסה ג,
42: שארית חלוקה לא מתאימה לקופסה ג,
בגלל שסה"כ נשאלו 50 חידות אז המספר היחיד שעומד בתנאים (קטן מחמישים ושארית החלוקה שלו ב5 היא 2 וב6 היא 4) הוא 22.
בגלל שסה"כ נשאלו 50 חידות אז המספר היחיד שעומד בתנאים (קטן מחמישים ושארית החלוקה שלו ב5 היא 2 וב6 היא 4) הוא 22.
עכשיו צריך לבדוק כמה סוכריות כל קופסה הכניסה לצנצנת:
קופסה א: אם מעגלים כלפי מטה לכפולת 3 מקבלים 21.
קופסה ב: אם מעגלים כלפי מטה לכפולת 5 מקבלים 20.
קופסה א: אם מעגלים כלפי מטה לכפולת 6 מקבלים 18.
עכשיו צריך לבדוק כמה סוכריות כל קופסה הכניסה לצנצנת:
קופסה א: אם מעגלים כלפי מטה לכפולת 3 מקבלים 21.
קופסה ב: אם מעגלים כלפי מטה לכפולת 5 מקבלים 20.
קופסה א: אם מעגלים כלפי מטה לכפולת 6 מקבלים 18.
21 + 18 + 20 = 59.
21 + 18 + 20 = 59.