חידה מספר 10

לחצר בית אבות מגיעים שלושה נגנים צעירים: יוסי בכינור, פסי בתוף, משה בחצוצרה.
השלושה מתכוונים לקיים קונצרט לרווחת הקשישים דרי המקום.

בתחילת הקונצרט הנגנים נעמדים בשלושת קודקודיו של משולש שווה צלעות, כל אחד בקודקוד אחר, כמתואר בתרשים.

עם תחילת הנגינה מתחילים השלושה לצעוד על היקפו של המשולש. שלושתם צועדים על גבי היקף המשולש, עם כיוון השעון. שלושתם מתקדמים בדיוק באותה מהירות. הם ממשיכים לצעוד ולנגן עד שכל אחד מהם חוזר למקומו.

שלושת הנגנים הינם ילדים אחראים מאוד. הם תכננו מראש את צעידתם כך שבמהלכה ישמרו כללי הריחוק החברתי.

המרחק המינימלי בין כל שני נגנים במהלך הצעידה הוא שני מטרים.

מהו המרחק המקסימלי בין כל שני נגנים במהלך הצעידה?

התשובה הנכונה היא:
4

מצורף ההסבר המפורט והברור של שירלי גוזמן מרמת השרון:

המרחק המקסימלי שבין הנגנים הוא האורך של צלע אחת מהמשולש, מפני שככל שמתקרבים אל אמצע הצלע המרחקים ביניהם קטנים.

הנגנים יהיו הכי קרובים אחד אל השני כשהם יגיעו בדיוק לאמצע הצלע, והמרחק המינימלי ביניהם הוא שני מטרים.

שרטטתי משולש שווה צלעות וסימנתי קווים החוצים את המשולש מהאמצע של צלע אחת, דרך האמצע של הצלע השנייה, אל אמצע הצלע של השלישית, ואז נוצרו ארבעה משולשים שווי צלעות, שכל צלע שלהם היא חצי מאורך הצלעות של המשולש הגדול.

זאת אומרת שאם המרחק המינימלי הוא שני מטרים, המרחק המקסימלי הוא ארבעה.

Page updated

Google Sites

Report abuse