חידה מספר 13

שלום לכם, ילדים וילדות!
אני עוץ לי גוץ לי, והמספר הטבעי החביב עליי הוא... לא אגלה לכם! תצטרכו לגלות זאת בעצמכם!

אומר לכם כעת על המספר ארבעה זוגות של משפטים. בכל אחד מהזוגות, אחד מהמשפטים הוא משפט אמת, ואחד מהמשפטים הוא משפט שקר.

המספר זוגי /
המספר קטן מ – 100

המספר דו ספרתי /
המספר תלת ספרתי

המספר הוא מכפלה של שלושה מספרים ראשוניים שונים זה מזה /
המספר ארבע ספרתי

המספר אי זוגי /
סכום הספרות של המספר הוא 3

נסו לגלות את המספר.
אם תמצאוהו, בואו לחפש אותי. אני בינתיים הולך לדלג ביער...להתראות!

התשובה הנכונה היא:
102

מצורף הפתרון הבהיר למדי של בר אלטשולר מחיפה:

בגלל שזוג המשפטים השני אנחנו יודעים בוודאות שלמספר אין 4 ספרות.

לכן, כשמסתכלים על זוג המשפטים השלישי, ברור שהמשפט הנכון הוא שהמספר הוא ""המספר הוא מכפלה של שלושה ראשוניים שונים זה מזה"".

נסתכל על סוג המשפטים הרביעי - נניח שהמשפט הנכון הוא שהמספר אי זוגי. זה אומר שכאשר מסתכלים על סוג המשפטים הראשון, אפשר לראות שהמספר חייב להיות קטן מ 100.

נחפש את המספר, על ידי זה שנעבור על המספרים הראשוניים ונכפיל אותם. המספר הראשוני הכי קטן הוא 2, אבל אנחנו יודעים שהמספר שלנו אי זוגי, ולכן הוא לא מתחלק ב 2.

נמשיך ל 3. נכפיל אותו ב 5 ו ב 7. נקבל 105, שגדול מ 100. סתירה.

לכן, בזוג המשפטים הרביעי, המשפט הנכון הוא דווקא ""סכום הספרות של המספר הוא 3"". ובגלל שהמשפט ""המספר הוא אי זוגי"" הוא שיקרי, אנחנו יודעים שהוא זוגי.

נחזור לזוג המשפטים הראשון - המספר שלנו צריך להיות גדול מ 100.

נתחיל להכפיל מספרים ראשוניים:

קודם כל, ניקח את 2 (כי המספר זוגי).

בגלל שסכום הספרות שלו הוא 3, יודעים שהוא מתחלק ב 3, אז ניקח גם אותו.

חסר לנו מספר ראשוני נוסף. נבדוק:

235=30 לא גדול מ 100

237 = 42

2311=66

2313=78

2317=102 גדול מ 100, סכום הספרות שווה 3.

Page updated

Google Sites

Report abuse