חידה מספר 13
חידה מספר 13
שלום לכם, ילדים וילדות!
אני עוץ לי גוץ לי, והמספר הטבעי החביב עליי הוא... לא אגלה לכם! תצטרכו לגלות זאת בעצמכם!
שלום לכם, ילדים וילדות!
אני עוץ לי גוץ לי, והמספר הטבעי החביב עליי הוא... לא אגלה לכם! תצטרכו לגלות זאת בעצמכם!
אומר לכם כעת על המספר ארבעה זוגות של משפטים. בכל אחד מהזוגות, אחד מהמשפטים הוא משפט אמת, ואחד מהמשפטים הוא משפט שקר.
אומר לכם כעת על המספר ארבעה זוגות של משפטים. בכל אחד מהזוגות, אחד מהמשפטים הוא משפט אמת, ואחד מהמשפטים הוא משפט שקר.
המספר זוגי /
המספר קטן מ – 100
המספר זוגי /
המספר קטן מ – 100
המספר דו ספרתי /
המספר תלת ספרתי
המספר דו ספרתי /
המספר תלת ספרתי
המספר הוא מכפלה של שלושה מספרים ראשוניים שונים זה מזה /
המספר ארבע ספרתי
המספר הוא מכפלה של שלושה מספרים ראשוניים שונים זה מזה /
המספר ארבע ספרתי
המספר אי זוגי /
סכום הספרות של המספר הוא 3
המספר אי זוגי /
סכום הספרות של המספר הוא 3
נסו לגלות את המספר.
אם תמצאוהו, בואו לחפש אותי. אני בינתיים הולך לדלג ביער...להתראות!
נסו לגלות את המספר.
אם תמצאוהו, בואו לחפש אותי. אני בינתיים הולך לדלג ביער...להתראות!
התשובה הנכונה היא:
102
התשובה הנכונה היא:
102
מצורף הפתרון הבהיר למדי של בר אלטשולר מחיפה:
מצורף הפתרון הבהיר למדי של בר אלטשולר מחיפה:
בגלל שזוג המשפטים השני אנחנו יודעים בוודאות שלמספר אין 4 ספרות.
בגלל שזוג המשפטים השני אנחנו יודעים בוודאות שלמספר אין 4 ספרות.
לכן, כשמסתכלים על זוג המשפטים השלישי, ברור שהמשפט הנכון הוא שהמספר הוא ""המספר הוא מכפלה של שלושה ראשוניים שונים זה מזה"".
לכן, כשמסתכלים על זוג המשפטים השלישי, ברור שהמשפט הנכון הוא שהמספר הוא ""המספר הוא מכפלה של שלושה ראשוניים שונים זה מזה"".
נסתכל על סוג המשפטים הרביעי - נניח שהמשפט הנכון הוא שהמספר אי זוגי. זה אומר שכאשר מסתכלים על סוג המשפטים הראשון, אפשר לראות שהמספר חייב להיות קטן מ 100.
נסתכל על סוג המשפטים הרביעי - נניח שהמשפט הנכון הוא שהמספר אי זוגי. זה אומר שכאשר מסתכלים על סוג המשפטים הראשון, אפשר לראות שהמספר חייב להיות קטן מ 100.
נחפש את המספר, על ידי זה שנעבור על המספרים הראשוניים ונכפיל אותם. המספר הראשוני הכי קטן הוא 2, אבל אנחנו יודעים שהמספר שלנו אי זוגי, ולכן הוא לא מתחלק ב 2.
נחפש את המספר, על ידי זה שנעבור על המספרים הראשוניים ונכפיל אותם. המספר הראשוני הכי קטן הוא 2, אבל אנחנו יודעים שהמספר שלנו אי זוגי, ולכן הוא לא מתחלק ב 2.
נמשיך ל 3. נכפיל אותו ב 5 ו ב 7. נקבל 105, שגדול מ 100. סתירה.
נמשיך ל 3. נכפיל אותו ב 5 ו ב 7. נקבל 105, שגדול מ 100. סתירה.
לכן, בזוג המשפטים הרביעי, המשפט הנכון הוא דווקא ""סכום הספרות של המספר הוא 3"". ובגלל שהמשפט ""המספר הוא אי זוגי"" הוא שיקרי, אנחנו יודעים שהוא זוגי.
לכן, בזוג המשפטים הרביעי, המשפט הנכון הוא דווקא ""סכום הספרות של המספר הוא 3"". ובגלל שהמשפט ""המספר הוא אי זוגי"" הוא שיקרי, אנחנו יודעים שהוא זוגי.
נחזור לזוג המשפטים הראשון - המספר שלנו צריך להיות גדול מ 100.
נחזור לזוג המשפטים הראשון - המספר שלנו צריך להיות גדול מ 100.
נתחיל להכפיל מספרים ראשוניים:
נתחיל להכפיל מספרים ראשוניים:
קודם כל, ניקח את 2 (כי המספר זוגי).
קודם כל, ניקח את 2 (כי המספר זוגי).
בגלל שסכום הספרות שלו הוא 3, יודעים שהוא מתחלק ב 3, אז ניקח גם אותו.
בגלל שסכום הספרות שלו הוא 3, יודעים שהוא מתחלק ב 3, אז ניקח גם אותו.
חסר לנו מספר ראשוני נוסף. נבדוק:
חסר לנו מספר ראשוני נוסף. נבדוק:
2*3*5=30 לא גדול מ 100
2*3*5=30 לא גדול מ 100
2*3*7 = 42
2*3*7 = 42
2*3*11=66
2*3*11=66
2*3*13=78
2*3*13=78
2*3*17=102 גדול מ 100, סכום הספרות שווה 3.
2*3*17=102 גדול מ 100, סכום הספרות שווה 3.