חידה מס 18
חידה מס 18
השבוע - חידת קורונה !
השבוע - חידת קורונה !
אוריאן היא חוקרת ישראלית המתכננת מחקר חדש העוסק בהתפתחות המוטציות של נגיף הקורונה.
כחלק מההכנות למחקר עליה לגייס מספר עוזרי מחקר. מועמדים רבים מתדפקים על דלתה והיא כמובן מעוניינת להיעזר במוכשרים ביותר.
המועמדים עוברים מספר שלבי הערכה, ובאחד מהם התבקשו לפתור את החידה הבאה. האם תצליחו אתם לפתור אותה?
להלן סדרת מוטציות של נגיף הקורונה (תחילת הקריאה מהטור הימני, וסדר הקריאה הוא מלמעלה למטה).
הסדרה: 3,2,11,14,27,34,51,62,83,98
אוריאן היא חוקרת ישראלית המתכננת מחקר חדש העוסק בהתפתחות המוטציות של נגיף הקורונה.
כחלק מההכנות למחקר עליה לגייס מספר עוזרי מחקר. מועמדים רבים מתדפקים על דלתה והיא כמובן מעוניינת להיעזר במוכשרים ביותר.
המועמדים עוברים מספר שלבי הערכה, ובאחד מהם התבקשו לפתור את החידה הבאה. האם תצליחו אתם לפתור אותה?
להלן סדרת מוטציות של נגיף הקורונה (תחילת הקריאה מהטור הימני, וסדר הקריאה הוא מלמעלה למטה).
הסדרה: 3,2,11,14,27,34,51,62,83,98
גלו את החוקיות בסדרה, ומצאו מהו מספר הבליטות הצפוי על הנגיף העשרים בסדרה.
גלו את החוקיות בסדרה, ומצאו מהו מספר הבליטות הצפוי על הנגיף העשרים בסדרה.
התשובה הנכונה היא: 398
התשובה הנכונה היא: 398
כיצד מגיעים אליה? יש כמה וכמה דרכים!
על פי הפתרון של דבורה הלוי לוין ממודיעין-רעות:
"בסדרה מעורבבות 2 סדרות, כאשר מופיע מספר מסדרה א' ולאחר מכן מסדרה ב' לסרוגין.
כיצד מגיעים אליה? יש כמה וכמה דרכים!
על פי הפתרון של דבורה הלוי לוין ממודיעין-רעות:
"בסדרה מעורבבות 2 סדרות, כאשר מופיע מספר מסדרה א' ולאחר מכן מסדרה ב' לסרוגין.
סדרה א'-3,11,27,51,83
סדרה א'-3,11,27,51,83
סדרה ב'-,2,14,34,62,98
סדרה ב'-,2,14,34,62,98
מעתה, סדרה ב' היא הסדרה המעניינת אותנו, מכיוון שעלינו למצוא את האיבר ה-20.
מעתה, סדרה ב' היא הסדרה המעניינת אותנו, מכיוון שעלינו למצוא את האיבר ה-20.
בסדרה זו ההפרש גדל ב8 מההפשר הקודם. ולכן- מכיוון שההפרש בין 2 אבריה הראשונים של סדרה זו הוא 12 אז ההפרשים הם אלו:
בסדרה זו ההפרש גדל ב8 מההפשר הקודם. ולכן- מכיוון שההפרש בין 2 אבריה הראשונים של סדרה זו הוא 12 אז ההפרשים הם אלו:
12,20,28,36,44,52,60,68,76,84
12,20,28,36,44,52,60,68,76,84
והסדרה עצמה, כזו:
והסדרה עצמה, כזו:
2,14,34,62,98,142,194,254,322,398"
2,14,34,62,98,142,194,254,322,398"
נדב אפשטיין מראש העין מצא חוקיות אלגנטית נוספת:
"הסדרה מתחילה במספר 3 - 1 בריבוע ועוד 2.
נדב אפשטיין מראש העין מצא חוקיות אלגנטית נוספת:
"הסדרה מתחילה במספר 3 - 1 בריבוע ועוד 2.
לאחר מכן יש את המספר 2 - 2 בריבוע פחות שתיים.
לאחר מכן יש את המספר 2 - 2 בריבוע פחות שתיים.
אחרי כן 11 - 3 בריבוע ועוד שתיים.
אחרי כן 11 - 3 בריבוע ועוד שתיים.
אחרי כן 14 - 4 בריבוע פחות שתיים.
אחרי כן 14 - 4 בריבוע פחות שתיים.
אחרי כן 27 - 5 בריבוע ועוד שתיים.
אחרי כן 27 - 5 בריבוע ועוד שתיים.
אחרי כן 34 - 6 בריבוע פחות שתיים.
אחרי כן 34 - 6 בריבוע פחות שתיים.
אחרי כן 51 - 7 בריבוע ועוד שתיים, ומשם זה ממשיך הלאה.
אחרי כן 51 - 7 בריבוע ועוד שתיים, ומשם זה ממשיך הלאה.
הנגיף ה - 20 בסדרה יהיה: 20 בריבוע פחות 2 (כל המספרים הזוגיים הם במינוס 2).
הנגיף ה - 20 בסדרה יהיה: 20 בריבוע פחות 2 (כל המספרים הזוגיים הם במינוס 2).
20 בריבוע -400. 400-2=398."
ולסיום, נקודת מבט נוספת של עמית קרדה מפתח תקוה:
"אם מחשבים את סדרת ההפרשים בין כל שני מספרים סמוכים מקבלים את הסדרה:
20 בריבוע -400. 400-2=398."
ולסיום, נקודת מבט נוספת של עמית קרדה מפתח תקוה:
"אם מחשבים את סדרת ההפרשים בין כל שני מספרים סמוכים מקבלים את הסדרה:
-1,9,3,13,7,17,11,21,15
-1,9,3,13,7,17,11,21,15
אם מחשבים את סדרת ההפרשים בין כל שני מספרים סמוכים בסדרת ""ההפרשים"" מקבלים:
אם מחשבים את סדרת ההפרשים בין כל שני מספרים סמוכים בסדרת ""ההפרשים"" מקבלים:
10, 6-, 10, 6-, 10, 6-, 10 ....
10, 6-, 10, 6-, 10, 6-, 10 ....
כלומר לסרוגין 10 ו (6-)
כלומר לסרוגין 10 ו (6-)
בעזרת סדרת ה""הפרש ההפרשים"" נוכל למצוא את שאר אברי הסדרה של סדרת ההפרשים:
בעזרת סדרת ה""הפרש ההפרשים"" נוכל למצוא את שאר אברי הסדרה של סדרת ההפרשים:
ונקבל את הסדרה:
ונקבל את הסדרה:
-1,9,3,13,7,17,11,21,15,25,19,29,23,33,27,37,31,41,35
-1,9,3,13,7,17,11,21,15,25,19,29,23,33,27,37,31,41,35
ובעזרת סדרה זו נשלים את שאר אברי הסדרה המקורית:
ובעזרת סדרה זו נשלים את שאר אברי הסדרה המקורית:
3,2,11,14,27,34,51,62,83,98,123,142,......., 398"
3,2,11,14,27,34,51,62,83,98,123,142,......., 398"