חידה מספר 2

נעה ועדי הולכות לבקר את סבא דוד וסבתא פולה. סבתא פולה היא חובבת חידות מושבעת.

"שלום לכן, נכדותיי האהובות!", קוראת סבתא פולה, עת הן מתפרצות לבית בקריאות שמחה, ומיד מוסיפה: "במיוחד בשבילכן, חיברתי חידה חדשה!".

נעה ועדי מתיישבות מיד, וסבתא פולה חדה את החידה. הנה היא לפניכם:

נתונים שני תרגילי חשבון, בהם כל ספרה הוחלפה באות

שימו לב!

כל אות מייצגת ספרה (ולא מספר)

אותה אות מייצגת את אותה ספרה בכל מקום בו היא מופיעה.

אותיות שונות מייצגות ספרות שונות (ולהפך).

במספרים רב ספרתיים, הספרה השמאלית ביותר אינה אפס.


בעזרת הנתונים יש לגלות את תוצאת התרגיל השלישי (במספרים):

התשובה הנכונה היא: 5

מצורף ההסבר המתומצת והבהיר של שרון סטפורה מנתניה:

במעבר על מספרים חד ספרתיים שעונים על תרגיל מספר 2 רואים ש-f יכול להיות רק 2,4,5 או 6. רק f=4 מבטיח שבתרגיל מספר אחד כל אות תתאים לספרה אחת בלבד. במצב זה יש 2 פתרונות.

פתרון ראשון: a=1,b=5,c=2,d=3,e=0,f=4,g=6

פתרון שני: a=1,b=9,c=2,d=3,e=8,f=4,g=6

שני הפתרונות נותנים תוצאה 5 בתרגיל 3.