חידה מספר 3

שלוש חברות נפגשו כדי לשחק בסביבונים: ליאור, אורית ומאירה.

כל אחת מהן הביאה איתה מספר מסוים של סביבונים.


לפני שהתחילו לשחק, הן החליטו לחלק ביניהן את הסביבונים באופן הבא:

לליאור היו 40 סביבונים - היא לקחה את כל הסביבונים שלה וחילקה אותם שווה בשווה בין שתי חברותיה (כך שכל אחת קיבלה חצי מכמות הסביבונים של ליאור).

לאחר מכן אורית לקחה את כל הסביבונים שברשותה (כולל הסביבונים שקיבלה מליאור) וחילקה אותם בין שתי חברותיה (שווה בשווה).

לבסוף גם מאירה לקחה את כל הסביבונים שברשותה וחילקה אותן בין שתי חברותיה (שווה בשווה).


וראו זה פלא!

כמות הסביבונים שהיו לכל אחת משלוש החברות בתום החלוקה, הייתה זהה לכמות הסביבונים שהיו לכל אחת מהן מלכתחילה. ממש נס חנוכה…


נסו לגלות: מהי כמות הסביבונים שיש לכל שלוש החברות גם יחד?

התשובה הנכונה היא: 60

מצורף ההסבר הצבעוני של אלינור דהן ממודיעין-רעות:

למאירה לא היו סביבונים כלל בהתחלה, מכיוון שגם בסוף לא היו לה כלל סביבונים.
לליאור היו 40 בהתחלה אז כמובן שהיו לה גם 40 בסוף.

נחשוב על הסביבונים של ליאור כסביבונים אדומים - היו 40 אדומים.
הסביבונים של אורית היו כחולים.

ליאור נתנה 20 אדומים למאירה ו-20 אדומים לאורית.
אורית נתנה 10 מהם לליאור ו-10 מהם למאירה.
למאירה יהיו 30 סביבונים אדומים ולכן היא תיתן 15 סביבונים לליאור.

לליאור בסוף יהיו רק 25 סביבונים אדומים.
וגם 15 סביבונים כחולים שהגיעו מאורית (כדי להשלים ל-40).

את הסביבונים של אורית היא חילקה בהתחלה חצי לליאור ועוד חצי למאירה.
מאירה העבירה רק חצי מהכחולים שלה לליאור.
לכן ליאור קיבלה 10 כחולים מאורית ו-5 כחולים ממאירה.

אז לאורית היו בהתחלה 20 סביבונים כחולים.

לכולם היו 60 סביבונים.