התשובה הנכונה היא:
5

מצורף הפתרון הברור להפליא של מתן סילבר מפתח תקווה

הספרות שניתן להפכן בלי שישתנו הן 0, 1, 2, 5 ו-8 ובנוסף ניתן להפוך את הספרות 6 ו-9 האחת לשנייה.
לאחר ההיפוך, סדר הספרות מתהפך אבל נתון שהמספר נשאר זהה.

כל ספרה מופיעה פעמיים למעט הספרה האמצעית שאינה יכולה להיות 6 או 9 (כי הן לא סימטריות).
9 לא יכול להופיע פעמיים כי סכום הספרות (ביחד עם ה-6 ההופכי שלו) יעבור את 28.

אם 9 מופיע פעם אחת (ביחד עם 6) אז 3 הספרות החסרות מסתכמות ב-13 ואין פתרון.
מכאן שהספרות 6 ו-9 אינן חלק מהמספר.

הספרה 0 אינה יכולה להיות בקצוות (כי המספר 5 ספרתי) וגם לא במקום השני או הרביעי (כי אי אפשר להגיע ל-28 עם 3 הספרות הנותרות).
כמו כן, היא לא יכולה להיות גם באמצע (כי לא ניתן ליצור פעמים 14 משתי ספרות) ולכן גם היא לא חלק מהמספר.

המספר 1 ו-5 לא יכולים להיות באמצע כי סכום ארבע הספרות האחרות חייב להיות זוגי (כי הם כפולים).

האפשרויות שנותרו אם כן הם:

(א) 8 באמצע ובצדדים 2 ו-8 (או 8 ו-2)

(ב) 8 באמצע ובצדדים 5 ו-5

(ג) 2 באמצע ובצדדים 5 ו-8 (או 8 ו-5)

בסה"כ 5 מספרים אפשריים.