חידה מספר 14
חידה מספר 14
השבוע, בהמשך מתבקש לפורים - חידת "ונהפוך הוא!"
השבוע, בהמשך מתבקש לפורים - חידת "ונהפוך הוא!"
בתמונה המצורפת מוצגות ספרות בכתיב דיגיטלי.
בתמונה המצורפת מוצגות ספרות בכתיב דיגיטלי.
כתבו על דף את המספר 958856 בכתיב דיגיטלי, ואז סובבו את הדף ב – 180 מעלות. עקב הסיבוב המספר יתהפך, ולמרות זאת, יראה בדיוק אותו דבר כמו לפני ההיפוך.
כתבו על דף את המספר 958856 בכתיב דיגיטלי, ואז סובבו את הדף ב – 180 מעלות. עקב הסיבוב המספר יתהפך, ולמרות זאת, יראה בדיוק אותו דבר כמו לפני ההיפוך.
ברור שלא כל מספר שומר על צורתו המקורית כאשר מסובבים את הדף ב – 180 מעלות.
ברור שלא כל מספר שומר על צורתו המקורית כאשר מסובבים את הדף ב – 180 מעלות.
למשל, אם תכתבו את המספר 958279, ותסובבו את הדף ב – 180 מעלות, המספר לא יראה אותו דבר לפני ואחרי ההיפוך.
למשל, אם תכתבו את המספר 958279, ותסובבו את הדף ב – 180 מעלות, המספר לא יראה אותו דבר לפני ואחרי ההיפוך.
נסו למצוא את כל המספרים אשר מקיימים את כל התנאים הבאים:
נסו למצוא את כל המספרים אשר מקיימים את כל התנאים הבאים:
א. מספר חמש-ספרתי
א. מספר חמש-ספרתי
ב. סכום הספרות של המספר הוא 28
ב. סכום הספרות של המספר הוא 28
ג. אם כותבים את המספר בכתיב דיגיטלי ומסובבים את הדף ב - 180 מעלות, המספר נראה בדיוק אותו דבר לפני ואחרי ההיפוך
ג. אם כותבים את המספר בכתיב דיגיטלי ומסובבים את הדף ב - 180 מעלות, המספר נראה בדיוק אותו דבר לפני ואחרי ההיפוך
כמה מספרים שונים העונים על שלושת התנאים ישנם?
כמה מספרים שונים העונים על שלושת התנאים ישנם?
התשובה הנכונה היא:
5
התשובה הנכונה היא:
5
מצורף הפתרון הברור להפליא של מתן סילבר מפתח תקווה
מצורף הפתרון הברור להפליא של מתן סילבר מפתח תקווה
הספרות שניתן להפכן בלי שישתנו הן 0, 1, 2, 5 ו-8 ובנוסף ניתן להפוך את הספרות 6 ו-9 האחת לשנייה.
לאחר ההיפוך, סדר הספרות מתהפך אבל נתון שהמספר נשאר זהה.
הספרות שניתן להפכן בלי שישתנו הן 0, 1, 2, 5 ו-8 ובנוסף ניתן להפוך את הספרות 6 ו-9 האחת לשנייה.
לאחר ההיפוך, סדר הספרות מתהפך אבל נתון שהמספר נשאר זהה.
כל ספרה מופיעה פעמיים למעט הספרה האמצעית שאינה יכולה להיות 6 או 9 (כי הן לא סימטריות).
9 לא יכול להופיע פעמיים כי סכום הספרות (ביחד עם ה-6 ההופכי שלו) יעבור את 28.
כל ספרה מופיעה פעמיים למעט הספרה האמצעית שאינה יכולה להיות 6 או 9 (כי הן לא סימטריות).
9 לא יכול להופיע פעמיים כי סכום הספרות (ביחד עם ה-6 ההופכי שלו) יעבור את 28.
אם 9 מופיע פעם אחת (ביחד עם 6) אז 3 הספרות החסרות מסתכמות ב-13 ואין פתרון.
מכאן שהספרות 6 ו-9 אינן חלק מהמספר.
אם 9 מופיע פעם אחת (ביחד עם 6) אז 3 הספרות החסרות מסתכמות ב-13 ואין פתרון.
מכאן שהספרות 6 ו-9 אינן חלק מהמספר.
הספרה 0 אינה יכולה להיות בקצוות (כי המספר 5 ספרתי) וגם לא במקום השני או הרביעי (כי אי אפשר להגיע ל-28 עם 3 הספרות הנותרות).
כמו כן, היא לא יכולה להיות גם באמצע (כי לא ניתן ליצור פעמים 14 משתי ספרות) ולכן גם היא לא חלק מהמספר.
הספרה 0 אינה יכולה להיות בקצוות (כי המספר 5 ספרתי) וגם לא במקום השני או הרביעי (כי אי אפשר להגיע ל-28 עם 3 הספרות הנותרות).
כמו כן, היא לא יכולה להיות גם באמצע (כי לא ניתן ליצור פעמים 14 משתי ספרות) ולכן גם היא לא חלק מהמספר.
המספר 1 ו-5 לא יכולים להיות באמצע כי סכום ארבע הספרות האחרות חייב להיות זוגי (כי הם כפולים).
האפשרויות שנותרו אם כן הם:
המספר 1 ו-5 לא יכולים להיות באמצע כי סכום ארבע הספרות האחרות חייב להיות זוגי (כי הם כפולים).
האפשרויות שנותרו אם כן הם:
(א) 8 באמצע ובצדדים 2 ו-8 (או 8 ו-2)
(א) 8 באמצע ובצדדים 2 ו-8 (או 8 ו-2)
(ב) 8 באמצע ובצדדים 5 ו-5
(ב) 8 באמצע ובצדדים 5 ו-5
(ג) 2 באמצע ובצדדים 5 ו-8 (או 8 ו-5)
בסה"כ 5 מספרים אפשריים.
(ג) 2 באמצע ובצדדים 5 ו-8 (או 8 ו-5)
בסה"כ 5 מספרים אפשריים.