Relación de transmisión

Por definición, la relación de transmisión es la relación entre la velocidad de giro del elemento conducido entre la velocidad de giro del elemento motriz:

La relación de transmisión indica si el mecanismo produce un frenado de la velocidad o desmultiplicación (i < 1) o si produce una aceleración o multiplicación (i > 1). Además indica si el frenado o la aceleración es fuerte o no.

RELACIÓN DE TRANSMISIÓN EN RUEDAS DE FRICCIÓN

Para los cálculos se indica con el subíndice C a los valores de la rueda conducida, y con M a los valores de la rueda motriz. Además, se realizan suponiendo que no se produce deslizamiento entre ellas. En este caso, la velocidad de los puntos de contacto de ambas ruedas es igual:

Igualando las velocidades para los puntos de contacto en cada una de las dos ruedas:

2π · rC · nC = 2π · rM · nM

y operando se obtiene la relación de transmisión como cociente de los diámetros (o de los radios) de las ruedas:

i = nC / nM = rM / rC = dM / dC

RELACIÓN DE TRANSMISIÓN EN ENGRANAJES

Se puede trabajar a partir de la expresión obtenida para las ruedas rozantes:

2π · rC · nC = 2π · rM · nM

y, despejando como antes para buscar la relación de transmisión, queda ésta como cociente entre los números de dientes de ambas ruedas dentadas:

i = nC / nM = ZM / ZC

RELACIÓN ENTRE EL MÓDULO Y EL DIÁMETRO PRIMITIVO

La magnitud característica de una rueda dentada es el módulo, que determina todas las medidas de la misma. El módulo se define como el diámetro de una circunferencia que tuviera una longitud igual al paso circular:

p = π · m

Por otro lado, la longitud de la circunferencia primitiva se puede expresar en función del diámetro primitivo: L = 2π · rC = π · dP y también en función del paso: L = Z · p con lo que se obtiene:

π · dP = Z · p

despejando el paso de esta igualdad y sustituyendo en la expresión del módulo:

p = π · dP / Z = π · m

de donde se despeja el módulo como la relación entre el diámetro primitivo y el número de dientes:

m = dP / Z