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Las unidades que se aceptan en España como oficiales se establecen en el Real Decreto 1737/1997 de 20 de noviembre. Fueron publicadas por el Ministerio de Obras Públicas y Urbanismo, y desde entonces, en España se acepta como único a efectos legales el Sistema Internacional de Unidades (SI), adoptado también por la Conferencia General de Pesas y Medidas y vigente en la Comunidad Económica Europea.
Este sistema de medidas establece siete unidades para medir siete cosas (o, más técnicamente, siete magnitudes) que se establecen como básicas:
Para medir una distancia o longitud [ L ] se utiliza el metro, que se simboliza por m.
Para medir la cantidad de masa [ M ] de un objeto se usa el kilogramo, que se simboliza por kg.
El tiempo [ t ] se mide en segundos, cuyo símbolo es s.
La temperatura [ T ] se mide en kelvin (a veces llamado grados Kelvin), que se simbolizan por K, aunque es muy corriente trabajar con el grado Celsius o centígrado, de valor T(°C) = T(K) - 273,15(K).
La quinta magnitud básica es la intensidad de corriente eléctrica [ I ], que se mide en amperios, cuyo símbolo es A.
Las dos últimas magnitudes básicas son la cantidad de sustancia, que se mide en moles y la intensidad luminosa que se mide en candelas (cd), pero en este curso no se trabajará con ellas.
Como resumen, tenemos la siguiente tabla, con las unidades que utilizaremos:
(*) También el grado Celsius o centígrado, T(°C) = T(K) - 273,15(K)
UNIDADES DE MAGNITUDES DERIVADAS
Son las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes básicas. Es decir, si no se está midiendo longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud derivada.
Como ejemplo de magnitudes derivadas y la unidad en que se miden, se puede mencionar:
La superficie [S] es la extensión de largo y ancho de una figura plana y en el SI se mide en metros cuadrados, que se representan por m².
El volumen [V] es lo que ocupa (la capacidad es lo que cabe en el interior) un cuerpo tridimensional, y su unidad en el SI es el metro cúbico, o m³.
La velocidad [v] es la distancia que recorre un objeto durante un tiempo, por lo tanto es el resultado de dividir longitud entre tiempo, por lo cual su unidad es el metro dividido por segundo:
[v] = [L] / [t] = m/s
La aceleración [a] es lo que aumenta la velocidad de un objeto durante un tiempo, así que es el resultado de dividir velocidad entre tiempo, por lo cual su unidad será:
[a] = [v] / [t] = (m/s) / s = m/s²
La densidad de un objeto nos da idea de lo pesado que es ese objeto en relación con el tamaño que tiene. Es decir, es el resultado de dividir la masa del objeto entre su volumen. Por lo tanto, la unidad de densidad en el SI es el kilogramo partido por metro cúbico:
[d] = [M] / [V] = kg/m³
Otras magnitudes se miden en unidades que, aún siendo derivadas, reciben nombres específicos:
(*) En Física, el radián no suele expresarse como unidad, y es corriente ver ángulos sin unidad (θ = π) o velocidades de giro como 50 s-1
UNIDADES FUERA DEL SISTEMA INTERNACIONAL
En algunas ocasiones se utilizan unidades que no están incluídas en el SI, normalmente de antiguos sistemas técnicos, que son muy intuitivas, pero que a veces causan problemas en los cálculos. Las que más utilizaremos son las siguientes:
Para el tiempo, a veces el segundo es un periodo muy corto, y se usan el minuto o la hora (incluso el día, mes o año). Debemos recordar que un minuto tiene 60 segundos y una hora 3600 segundos.
En la vida corriente, es frecuente medir el volumen en litros, y en el mundo de los automóviles se utilizan los centímetros cúbicos (cm³ o c.c.). La equivalencia de estas unidades con el metro cúbico son:
1 m³ = 1000 litros
1 litro = 1000 cm³
Para el ángulo plano, es muy común usar el grado sexagesimal en dibujos y relaciones geométricas. Pero cuando se trata de la velocidad de giro de un motor, se suele utilizar la vuelta o revolución, para indicar velocidades en r.p.m. (revoluciones por minuto). La equivalencia de estas unidades con el radián son:
360° = 1 rev = 2π rad
Cuando se trabaja con energía calorífica, la unidad por excelencia es la caloría (cal), que equivale a 4,18 julios. Sin embargo, cuando es energía eléctrica, por tradición se utiliza el kilovatio multiplicado por hora (kW·h), que equivale a 3.600.000 J
Por fín, un catálogo de automóviles o motocicletas siempre expresa la potencia de sus motores en caballos de vapor (CV), aunque cada vez con más frecuencia se incluye entre paréntesis su equivalente en vatios o kilovatios. En este curso debemos recordar que 1 CV equivale a 735 W.
Como resumen:
Magnitud
Tiempo [t]
Volumen [V]
Ángulo plano [θ]
Energía [E]
Potencia [P]
Nombre
minuto
hora
litro
centímetro cúbico
vuelta / revolución
grado sexagesimal
caloría
kilovatio·hora
caballo de vapor
Símbolo
min
h
Equivalencia
1 min = 60 s
1 h = 60 min = 3600 s
1000
cm³ ó c.c.
rev
°
cal
kW·h
CV
= 1 m³
1000 cm³ = 1
= 0,001 m³
1 rev = 2π rad
360° = 1 rev = 2π rad
1 cal = 4,18 J
1 kW·h = 3600000 J
1 CV = 735 W
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
Las unidades vistas hasta ahora pueden ser pequeñas o grandes para expresar una medida. En ese caso pueden variarse mediante un prefijo que multiplica o divide la unidad por un múltiplo de diez. Estos prefijos están establecidos por la la Oficina Internacional de Pesos y Medidas y pueden afectar tanto a magnitudes básicas, como a derivadas y a las que están fuera del SI.
Los prefijos más corrientemente utilizados son los siguientes:
En ocasiones es necesario intercambiar la unidad de una magnitud por otra más adecuada o más cómoda para su uso. Lo más sencillo muchas veces es aplicar una simple regla de tres directa. Por ejemplo, si queremos calcular la equivalencia en segundos de 38 minutos:
1 minuto - 60 segundos
38 minutos - x segundos
En otros casos el proceso se puede complicar utilizando las reglas de tres. Por ejemplo, en el SI la velocidad se mide en m/s, pero nos es mucho más familiar hablar de kilómetros por hora (km/h). En el proceso de aplicar reglas de tres es muy fácil equivocarse.
El factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el denominador son la misma medida, pero expresada en unidades distintas, de tal manera, que se multiplica y se divide una medida por una fracción que vale la unidad. Por ejemplo, en el caso de los 38 minutos:
al multiplicar por dos medidas iguales, como son 60 s y 1 min no se cambia la igualdad, sólo se calcula la equivalencia. Ahora bien, hay que tener cuidado al aplicar los factores de conversión, para colocar en el denominador o en el numerador la unidad adecuada.
Cuando hay que realizar la conversión de varias unidades, se va multiplicando por sucesivos factores, transformando cada una de las unidades. Por ejemplo, para transformar 60 km/h y calcular su equivalente en m/s:
Y siempre teniendo cuidado de que el denominador del factor de conversión se elimine con otro numerador, se pueden aplicar el proceso hasta obtener la unidad deseada, por ejemplo, para pasar 50 CV a kW:
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