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La intensidad que circula por cada cable de un circuito en paralelo viene dada por las expresiones:
I1 = V / R1
I2 = V / R2
y la suma de ambas es la intensidad que mueve la pila.
ITOTAL = I1 + I2
Cuando se sustituyen las dos resistencias por la única resistencia equivalente, la intensidad que mueve la pila es:
ITOTAL = V / REQUIVALENTE
Ahora sustituyendo todas las expresiones de las intensidades en la suma tenemos:
ITOTAL = I1 + I2
V / REQUIVALENTE = V / R1 + V / R2
Sacando el voltaje V como factor común en el segundo término:
V / REQUIVALENTE = V · ( 1 / R1 + 1 / R2 )
al eliminar el término V nos queda la expresión buscada:
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