02-Circuitos eléctricos

Un circuito es el conjunto de elementos que permiten el establecimiento de una corriente eléctrica. En general, se pueden encontrar los siguientes cinco tipos de elementos (que más adelante se verán en detalle):

• Generador, encargado de dar energía a las cargas eléctricas

• Receptor, que transforma la energía eléctrica en otro tipo de energía, como calor, luz,...

• Conductores, que constituyen los caminos de ida y de vuelta de los electrones. Suelen ser cables, pero hay otras opciones

• Elementos de control, que bloquean o dirigen el paso de la corriente

• Elementos de protección, para evitar que las instalaciones, aparatos y personas sufran daños.

Se dice que un circuito o un componente está cerrado cuando permite la circulación de corriente, y que está abierto en caso de que no lo permita.

CORRIENTE CONTINUA Y ALTERNA

Decimos que una corriente es continua cuando el movimiento de los electrones se produce siempre en el mismo sentido. Esta corriente se utiliza en pequeños circuitos, como en los aparatos electrónicos, industriales o domésticos. Sin embargo, para las instalaciones de alta potencia se utiliza otro tipo de corriente, en la cual el movimiento de electrones es un vaivén, que recibe el nombre de corriente alterna.

CÁLCULOS EN CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

Para calcular la intensidad que circula por un circuito con un generador de voltaje V y un receptor de resistencia R, se puede aplicar directamente la Ley de Ohm, teniendo:

Cuando varios receptores se conectan de forma que la corriente debe atravesar uno detrás de otro, se dice que están conectados en serie. El voltaje de la pila se gasta entre las dos resistencias, y la parte de energía que se pierde en cada una de ellas es lo que llamamos caída de tensión:

Para realizar cálculos en estos circuitos, empezamos notando que la resistencia que tiene que vencer el generador es la suma de todas las resistencias de los receptores. Así se puede calcular la intensidad que circula por el circuito.

Y la intensidad que circula por el circuito se calcula:

I = V / R = 10V / 5Ω = 2A

A continuación, la caída de tensión se calcula aplicando la Ley de Ohm a cada resistencia:

El cálculo queda completo (por ahora) rellenando el sentido de la corriente, indicando su valor y anotando la caída de tensión. Es decir, de la siguiente forma:

La otra forma básica de conectar receptores se denomina conexión en paralelo, y consiste en que la corriente se debe separar en un punto para atravesar todos los receptores, y luego volver a juntarse en otro punto.

En este caso, hay que notar que por cada una de las resistencias pasa diferente corriente, pero en todas se gasta el mismo voltaje. Por tanto, la intensidad que pasa por cada una se puede calcular de forma sencilla:

y el generador deberá mover una intensidad:

ITOTAL = I1 + I2 = 2A + 3A = 5A

Esta intensidad es muy alta, como si el generador estuviera conectado a un receptor de resistencia muy baja. La resistencia equivalente a un montaje en paralelo siempre es menor que todas las resistencias y se calcula con la expresión siguiente (cuya demostración se puede ver en este enlace):

La combinación de receptores en serie y en paralelo da lugar a conexiones mixtas que pueden complicarse mucho. Para resolver estos circuitos se debe ir simplificando las resistencias equivalentes de cada tipo de asociación hasta llegar a una única resistencia total, equivalente a todo el montaje original:

Se calcula la intensidad que mueve el generador y a continuación se vuelve atrás por todos los pasos calculando intensidades y caídas de tensión en cada resistencia.

El último cálculo es obtener la potencia que genera la pila y las potencias que consumen todas las resistencias, que se calculan con las expresiones:

- Para el generador: P = V · I

- Para las resistencias: P = e · I = (I · R) · I = I² · R

Esta última expresión constituye la Ley de Joule, por la que se calcula la energía calorífica que libera una resistencia ideal de valor R a través de la cual pasa una intensidad I (esto es posible porque el rendimiento de una resistencia ideal es del 100%, y así la potencia consumida es igual que la liberada).

CÁLCULOS EN REDES DE KIRCHHOFF

Suponiendo estacionario el régimen de funcionamiento, la intensidad de la corriente en cada rama tiene un valor determinado y único. Debemos buscar un sistema de ecuaciones que permita calcular el valor de las intensidades, es decir, tener tantas ecuaciones independientes como ramas (n ramas => n ecuaciones).

El proceso empieza asignando un sentido a cada una de las intensidades. Por comodidad, este sentido se suele elegir de tal forma que coincida con los voltajes de los distintos generadores que haya en cada rama.

A continuación se buscan las ecuaciones, que se establecen a partir de las leyes enunciadas por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff, enunciadas así:

• PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF: Ley de los nudos

La suma algebraica de las intensidades de las corrientes que llegan y salen de un nudo es nula. Las intensidades se cuentan positivamente cuando la corriente se dirige hacia el nudo, y negativamente cuando se aleja de éste.

Con la primera ley se obtienen tantas ecuaciones como número de nudos tenga la red meno uno (que es combinación lineal del resto).

• SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF: Ley de las mallas

En una malla cualquiera de la red, la suma de los voltajes de los generadores, que pueden ser fem (fuerza electromotriz, positiva) o fcem (fuerza contraelectromotriz, negativa), es igual a la suma de las caídas de tensión en las resistencias.

Con esta segunda ley se obtienen tantas ecuaciones como mallas tenga la red, y para analizar la malla y obtener la ecuación, tomamos un sentido arbitrario de seguimiento (suele ser en la dirección de las agujas del reloj).

A continuación se suman los voltajes de los generadores que estén a favor del sentido de seguimiento, y se restan los voltajes de los generadores que estén en contra del sentido de seguimiento. Ésto se escribe en el primer miembro de la ecuación.

Después se suman las caídas de tensión de las intensidades que están en el mismo sentido que la dirección de seguimiento y se restan las caídas de tensión de las intensidades que están en contra al sentido de seguimiento. Y ésto constituye el segundo miembro de la ecuación.

Cuando tenemos todas la ecuaciones, se resuelve el sistema mediante un método adecuado (por ejemplo, el método de Gauss), y después se analizan los resultados. En caso de que algún valor de intensidad salga negativo, sólo indica que la intensidad tiene sentido contrario de como la hemos supuesto.

Al igual que en el caso de circuitos simplificables, el último cálculo es obtener la potencia que generan o consumen los generadores y las potencias que consumen todas las resistencias, que se calculan con las expresiones:

- Para los generadores: P = V · I

- Para las resistencias: P = I² · R