จากที่ผู้เขียนได้เริ่มต้นในเรื่อง ANOVA ไว้แล้วว่าสามารถ วิเคราะห์ได้พร้อมกันมากกว่า 1 Factor ตามตัวอย่างง่ายๆ เรื่องการทดลองเรื่องการขับรถด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน นอกจากนั้น ANOVA ที่ยังสามารถวิเคราะห์ให้เห็นผลกระทบซึ่งกันและกัน ของปัจจัย (Facters ' Interaction) ได้ด้วยนั้น เพื่อให้เห็นภาพดังกล่าว ในหัวข้อนี้จะชี้ให้เห็นความเหมือนและความแตกต่างของ ANOVA เมื่อใช้วิเคราะห์ข้อมูลการทดลองจาก 1 Factor กับ หลาย Factor โดยยกตัวอย่าง 2 Factor เป็นตัวอย่าง โดยที่แท้จริงแล้ว ANOVA สามารถใช้วิเคราะห์กรณี 3 , 4 ,5 Factors หรือมากกว่า ก็ได้ แต่ด้วยเหตุความยุ่งยากในการวิเคราะห์ จึงอาจจะหาได้ยากที่จะวิเคราะห์ ANOVA ที่มากกว่า 2 Factors ในการทำงานทั่วๆไป ซึ่งอาจมีสาเหตุมาจากความยุ่งยากในการออกแบบการทดลอง การเก็บข้อมูลและการคำนวณหรือการวิเคราะห์ ถ้าหากมีมากกว่า 2 Factors แล้วก็หลีกเลี่ยงไม่ได้ที่ผู้วิเคราะห์จะต้องอาศัย โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยในการวิเคราะห์ ดังนั้นทุกๆคนจะคุ้นเคยกับ ANOVA ที่มีไม่เกิน 2 Factors

ใน ANOVA นั้นเราจะกล่าวถึง ค่า Sum sqaure (SS) หรือ Variation นั่นเอง ถ้ามี 2 Factor ลักษณะการอธิบาย Variation คือ

เมื่อ T : Total

A : Factor A

B : Factor B

AB : Interaction of Factor A and B

E: Error

a : Number of levels of factor A

b : Number of levels of factor B

n : Number of replication per cell ( หมายความว่า การเก็บข้อมูลมีการทำซ้ำ หรือ Repeat กี่ครั้ง )

หาค่า Mean of square ได้จาก

ทั้งนี้ Two-Factors ANOVA สามารถเขียนสรุปในรูป ตาราง ANOVA ได้ดังนี้

Source of Variation

Degree of freedom

Sum of square

Mean square

F-Statistic

Factor A

a-1

SSA

MSA

FA =MSA/MSE

Factor B

b-1

SSB

MSB

FB=MSB/MSE

Interaction

(a-1)(b-1)

SSAB

MSAB

FAB=MSAB/MSE

Error

ab(n-1)

SSE

MSE

.

Total

abn-1

SST

.

.