群である固有の鍵

　星海が虚数時間を辿り、

やがて非レヴァリエ空間(現実)となると、

時に虚構が生じる場合がある。

　虚構は旋律の花と同じ構造を持ち、

虚構の旋律の宝石を"固有の鍵"と呼ぶ。

固有の鍵でレヴァリエ空間の公理が定められる。

　公理とは世界そのものの規則であり、

真の意味での魔法を使用するには織手となる必要がある。

　対象と対象が同一視出来る時、

その対象は"同型"である。

　ティエラとオスクリダドは鎧を着用する。

鎧は接続物である。

　律動は一定間隔で発動する、術式だ。

術者自身の力をオドと呼び、

術者の外界の力をマナと呼ぶ。

　術者がオドを失うと、

術者はクールタイムに入り術式が使用できなくなる。

　術者はオドを回復するため、

周囲のマナを吸収する。

　術者は力を術式に与え、

術を発動する。

　術の発動に条件がある術式が成功した場合、

術を履行したと呼ぶ。

　律動は花を成す。

極座標上で約束される術式も花と呼ぶ。

　律動が成す、

弾幕を回避し、

術者は継承物を創造した。

　継承物は群を成し、

その作用は氷属性の魔法を発動させた。

　群は逆元と単位元を持つ。

逆元と単位元は虚構の代数の律動によって定義される。

代数の律動は歴史的にはこう呼ばれているが、

この呼称は正式には正しくなく、

正確には"レヴァリエ代数"と呼ぶ。

　群である固有の鍵は、

影域とレヴァリエ代数を定義した。

　レヴァリエ空間の固有の鍵は、

旋律の花としてみると旋律の宝石にあたる。

それ故、旋律の宝石を固有の鍵とすることで、

新たなレヴァリエ空間を作る事ができる。

　珠玉はマナの量とオドの量を調節する。

全ての魔術師は珠玉を持ち、

珠玉自身は接続物だ。

そして継承物は珠玉を持つ。

　"継承物"は"形態変化"する。

第零の形態は"鍵"であり、

第Ⅰの形態は"杼"であり、

第Ⅱの形態は"筆"であり、

第Ⅲの形態は"位相"であるとこれまでは言われてきたが、

　どうやら近年の研究によってより正確な知識が得られた。

継承物に添加された因子によって、形態が変化する。

　継承物本来の形態は鍵で、

継承物が第Ⅰの因子を持つとき、

継承物は鍵となり、

　継承物が第Ⅱの因子を持つとき、

継承物は杼となる。

　継承物が第Ⅲの因子を持つとき、

継承物は筆となり、

　継承物が第Ⅳの因子を持つとき、

継承物は杖となる。

　そして、継承物が第Ⅴの因子を持つとき、

継承物は書となる。

それ以上は知られておらず、理論上は継承物が位相の形態もあるようだ。

　第Ⅴの因子はあまり知られておらず、

第Ⅵの因子、第Ⅶの因子はまだ発見されていないが、

これらの因子は最大Ⅶまであるとされている。

　これらはかつて超球の城廓から分離した、

フィロソフィーの園庭から生じた因子だ。

　固有の鍵はレヴァリエ空間の旋律の雲海で、

王の固有の鍵は、非レヴァリエ空間の旋律の雲海だ。

　そして固有の鍵と王の固有の鍵はそれぞれの世界の旋律の宝石でもある。

固有の鍵はその世界の公理を定める。

公理はフィロソフィーとも呼ばれる。

　固有の鍵の一種である零元のグレイブは、

黄昏の杼と黎明の杼によって守られている。

　多角数のレルムで、

旋律の花にエンハンサーをパッチングするソーサラーは、

演奏した。

　旋律の花は複数の周波数が共鳴する波だ。

人魚姫と呼ばれる水月は水中の城で暮らしている。

人魚姫は水中に咲く旋律の花を見やる。

　鎖は順序を持つ。

鎖晶は順序を持った結晶だ。

　完全なる固有の鍵を作るためには、

複数の固有の鍵を融合する必要がある。

　そして無限次元空間で、

絶対なる固有の鍵を使用するマスターは、

対象に絶対無限ダメージを与えた。