属性の代数はレルムを成した。
属性の和は異なる属性の影響を受ける。
属性の積は属性タプルを成す。
属性の差は和の逆演算である。
属性の商は条件を満たす属性から成る属性の集合を返す。
属性の冠を持つ者は王となり、
星音、魔王、リン、シエル、フオファ、水月、ニエベ、トニトルス、ビエント、リシュ、噩噩、オスクリダド、ベガは、
光、闇、凪、獣、火、水、氷、雷、風、花、土、時、星の王だ。
最近の研究で、
旋律の霧は七つの因子であることが判明した。
七つの因子と未知の二つの因子の組は、
未知なる属性である、
喜属性、怒属性、哀属性、楽属性の存在が予言されている。
これらの属性は不可視の属性で独立であると予想されている。
またこれまでの属性体系とは独立であることも予想されている。
可視の属性は物質を持つ層の時空に影響を与え、
不可視の属性は物質を持たない層の時空に影響を与える。
物質を持つ層は有であり、
物質を持たない層は無だ。
幾何レルムは幾何を持つレルムである。
不可能図形の城廓でソーサラーは圕を移動する。
幾何を持つ時空は、
点を成し、線を成し、
面を成し、空間を成した。
曲面にてソーサラーは、
双曲の空間を移動し、
柱体が存在する絡み目で次元の持ち上げを実行した。
境界の元に完成する圕は、
完備化される。
圕は書という時空を持つ対象である。
始まりの圏の旋律の宝石の元に完成した世界。
それが今の世界だ。
完備化中であり、
まだ未完成の時を構築中と呼ぶ。
構築武器は完成した時に破壊される。
魔術世界は術式の世界で、
術式から作られた世界だ。
属性空間は位相を持つ世界で、
位相には密と疎が存在する。
創造された時、
完成していない対象を完備化すると、
その対象は構築される。
幾何レルムは位相を添加できて、
幾何レルムと属性空間はある程度同じ構造の術式を扱える。
魔術師は密な属性空間を纏い、
属性空間は炎属性の位相を持つ属性エネルギーにあふれた。