結び目の城廓にて、
結び目ランクと自身のレベルをアップさせるために、
影域試練に挑戦する。
魔術師は様々なクラスと接続物を使用し、
影域試練で獲得した接続物や継承物、構築物や召喚物を使用して、
さらなる強さを目指す。
結び目の城廓は結び目の大陸とも呼ばれ、
結び目の大陸では結び目のエコシステムを利用したデバイスや複合現実にアクセスできる。
空間コンピューティングを開始する技術者は、
結び目の公理が成す定理に触れ、
仮想時空を構築する。
時空は基底と呼ばれる次元によって構築され、
試練には訓練場からアクセスできる。
結び目の城廓は圏の世界に存在し、
結び目の城廓には多数のドメインが存在する。
時のドメインで、
勇者 ティエラと月の管理者 オスクリダドは、
終圏の調査と測量の計画を立案する。
時空には始域と終域があり、
その節目である結び目は世界転調と呼ばれる。
時空が最後の世界転調である終焉転調を迎えた時、
その時空に終域が出現する。
圏の世界の始域は始まりの圏であり、
圏の世界の終域は終圏である。
運命が反転した圏の世界は逆圏とも呼ばれる。
世界にクォーツやセントラル・クォーツが存在しなかった上古の時代、
世界は力や物が極端に存在しないハイポな時代であった。
世界がコンタミネーションを引き起こし、
閉から開へと完備化されると、
始祖のコンタミナントである"魔皇"が降臨し、
魔皇は諸コンタミナントの王となり、
あらゆるコンタミナントをスポーンさせるスポナーとなる。
やがて人々はコンタミナントに抗うために、
3つのセントラル・クォーツを構築し、
時空の中にも時空が存在するようになる。
公理や権限は分割され、
ある系への王となった、つまり全ての権限を得た者、
つまり最初の管理者は冠を継承した。
冠は継承物とみなされ、冠は分与する事が出来なかった。
そして時空の持つ、公理自身への権限は結び目の鍵に分与され、
コンタミナントによる魂への憑依の影響を最低限に収めた。
そして時は流れ、
圏のセントラル・クォーツが存在する圏の世界に、
レヴァリエ世界の結び目の城廓が誕生する。
勇者 ティエラは狩人 ヴェルデへこう言った。
「閉から開へと完備化され、境界の下に完備化され、そして属性の下に完備化される」
閉の世界には閂が存在し、
閂を失った世界は開の世界となる。
時空には凹の時空と凸の時空が存在する。
凹凸と凸凹を成す世界で、
囹圉と園囿が存在する圏の国を旅する魔術師は、
終と始、零と逆の理を見やる。
カフェ・トニトルスで、
オスクリダドは鴛鴦茶を注文する。
トルエノはサボテンステーキを食べて、
フィオーリはファルファッレを食べる。
リンとリシュは結び目地下街の売店で、
簡易的な転送装置を購入する。
これは結び目の城廓の周期時空ではなく、
通常の時空である。
ドルミエンテとアリスは、
平行世界の駅に続く結び目列車のテストを行い、
アヤメとトネールはハッカー集団の拠点へと向かう。
噩噩は結び目の図書館で、
結び目の城廓の歴史を学び、
ビエントと水月は術式カードゲームで対戦する。
白露と月華は世界樹にて、
胡蝶とともに踊り、
パルマコンとアポリアは結び目パッドで、
デバック作業をしていた。
リリは魔術の勉強をして、
ベガは裂き織りで布を作る。
スオーノはモジュラーシンセサイザーで演奏して、
ルベライトとフオファは油条を食べる。
そしてサファイアとカオリは、
調香の為の知識を圕で収集していた。
契約の成す合意によって、
義務が生じる。
魔法の世界でも同じだ。
義務は多くの場合履行しなければならない、
不履行によって生じる代償を払えるのか、
未知数である故だ。
誓約よりも契約の方が強力な権利を持つ。
履行可能な誓約の失効は困難であり、
妖術の齎す代償もまた契約による効果である。
義務は約束とも呼ばれ、
守護者との契約や、守護霊との契約によって、
それらを召喚し、戦う者もいる。
しかし、契約に違反した場合、
その者には代償が執行され、
それが齎す結果は悲惨な物だ。
召喚を以って戦闘する場合、
召喚対象に戦闘を委託し、
受任時、召喚対象はスキルを使用可能である。
この時、召喚者は召喚対象に命令可能であり、
召喚対象はHPや攻撃力などのステータスが、
召喚者の量に応じて継承される。
この召喚による戦闘は、
召喚者は委任者とみなされ、
召喚対象は受任者とみなされる。
委任の他にも寄託と呼ばれる契約も存在する。
寄託の契約は、自身が持つ物を相手に継承し、
寄託物の保管を求める契約である。