人們利用各種通訊方式傳遞訊息以便交換資訊,「通訊」是指透過某種管道以某種形式傳遞和交換訊息。
日常生活中傳遞和交換訊息的訊號有兩種,分別是類比訊號和數位訊號。
類比訊號
類比訊號(analog signal)是一種連續性的訊號,是以連續性的波形呈現來表示訊號的大小變化,例如氣壓、溫度的變化都可以用類比訊號來表示。
老師在上課時所使用的麥克風是一種聲音的接收器,可以將聲音的大小變化轉換成電壓的高低起伏,便會得到連續的電壓變化,這種「連續的訊號」就是類比訊號,如圖所示。
數位訊號
電腦是由許多電子裝置組合而成的儀器設備,並且利用這些儀器設備內部的電路設計進行資料的儲存與處理。
這些數位電路會透過「低電壓」與「高電壓」兩種電位狀況來傳遞訊號,低電壓表示為0,將高電壓表示為1,以不連續變化的0 和1 來表示的訊號就稱為數位訊號(digital signal)。
數位訊號是類比訊號數位化之後的產出結果,數位裝置運作時,會經由裝置內部的類比數位轉換器(Analog-to-Digital Converter, ADC)將原本連續的類比訊號轉換為電壓,再對應產出0 與1 兩種數位訊號。
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類比數位轉換器
類比數位轉換器是用於將類比訊號轉換為數位訊號的一種設備。
它會將連續的波形訊號先劃分為多個區段,再將這些區段賦予一個相對應的電壓值,最後再依電壓值轉換為0與1的數位訊號,以便進行數位處理。
而與之相對的設備則稱為數位類比轉換器(Digital-to-Analog Converter, DAC)。
電腦大多屬於數位(digital)式電腦,會先將各種型態的資料轉換成0 和1 的數值形式(即數位化),再依此進行儲存與運算。
數位化的過程中,會設定一個門檻值做為比較標準,依據標準將這個連續訊號轉換為一連串的0(低電壓)與1(高電壓)的數值,最終產出一連串0 和1的數值組合。
5. 數位化概念
在資訊科學領域,數位化(digitization)泛指將各類訊息轉換成數值形式的過程。
「數位化」對於電腦資料的處理和儲存相當重要,因為它可以讓所有種類與所有類型的數據資料以相同的格式傳遞和交換。
一、資料在電腦中的儲存單位
位元(binary digit, bit),就是數位資料的基本單位,也是電腦儲存或傳遞資料的最小單位。
8 個位元再組合成一個較大的單位,稱為位元組(byte),每個位元組就可以分別表示256(2的8次方)種不同組合形式的數位資料。
若某一圖檔的檔案大小為2.5 MB,此處的計量單位MB 中的「B」,指的就是位元組,而非位元,意指該檔案的大小為2.5×2的20次方個位元組。
二、數字系統
電腦的數字系統
一開始,數字系統(number system)並沒有統一的規格。
直到印度人發明了阿拉伯數字,人類便開始以0 到9 以及「滿十進一」的進位概念來表示所有的數目。
這種以10 為基數(base),使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十個符號來計數的數字系統即稱為十進位數字系統(decimal number system)。
電腦所使用的數字系統就是二進位數字系統(binary number system),也就是以2為基數,並且使用0 與1 兩個數字符號來計數。
2. 數字系統間的轉換
數值的右下方註明該數字系統的基數,由於十進位是我們常用的數字系統,所以基數10 通常可以省略不寫。
例如23 這個十進位的數字,在二進位中是以10111來表示,在十六進位中是以17來表示。
3. 十進位轉換為非十進位
當要將十進位轉換為非十進位時,必須將該十進位數值連續除以要轉換的基數。
例如,要將一個十進位的數值轉換為二進位時,將該數值除以2,並記錄該次餘數,商數部分則繼續除以2,再記錄該次餘數,重複這些步驟直到商數部分為0 為止。
再將所記錄的一連串餘數,依照產生的次序,由後往前、由左往右排列書寫,即是該數值的二進位數字。
4. 二進位轉換為十進位
由上式可知,十進位數值是個位數的數字乘以基數10 的0 次方,加上十位數的數字乘以基數10 的1 次方,加上百位數的數字乘以基數10 的2 次方,再加上千位數的數字乘以基數10 的3 次方,所得到的總和。
由以上方法推導如何將二進位數值轉換為十進位數值,亦即將二進位數值個位數的數字乘以基數2 的0 次方,十位數的數字乘以基數2 的1 次方,依此類推,再將這些數值相加,得到的總和就是二進位轉換成十進位的數值。
在計算的過程中,要注意乘以對應次方項的數值變化。
試試看
請將二進位數字 1001110 轉換為十進位數字。